【題目】完成下列各題：

(1)三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙、丙的影子如圖1所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子．(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

(2)如圖2，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在AB，CD上，AE＝CF.求證：DE＝BF.

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）首先利用乙、丙的影子得出光源的位置，進(jìn)而得出甲的影子；

（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB，CD∥AB，進(jìn)而得出四邊形DEBF是平行四邊形即可得出答案．

(1)如圖所示：AB即為甲的影子；

(2)證明　∵在平行四邊形ABCD中，

∴CD＝AB，CD∥AB，

∵AE＝CF，

∴DF＝BE，

又∵CD∥AB，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴DE＝BF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at2+bt（t為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn)（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是該拋物線上的點(diǎn)，則y1＜y2＜y3，其中正確的結(jié)論有（　　）

A. ②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，C在x軸的正半軸上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接CD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CD交OA于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求證：△ADE≌△BCD；

（3）拋物線y＝x2﹣x+8經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，連接AC．探索：若點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線交AC于點(diǎn)M．是否存在點(diǎn)P，使線段MP的長(zhǎng)度有最大值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，如圖（1），已測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹(shù)高AB；

（2）因水土流失，此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變．求樹(shù)的最大影長(zhǎng)．（用圖（2）解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要使關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為　　

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+5x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B．

(1)求拋物線的解析式；

(2)P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，且AD平分，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長(zhǎng)線相交于E，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，G為AB的下半圓弧的中點(diǎn)，DG交AB于H，連接DB、GB．

證明EF是的切線；

求證：；

已知圓的半徑，，求GH的長(zhǎng)．

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