設(shè)△ABC的三邊依次為a,b,c,且滿足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0,則△ABC的形狀是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
A
因為a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0,所以(a+b)(a2+b2-c2)=0,又因為a+b≠0,所以a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2,所以△ABC是直角三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

①設(shè)△ABC的三邊分別為a、b、c,試證明:a<
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2
(a+b+c)
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②設(shè)四邊形的四邊長依次為a、b、c、d,兩條對角線分別為e、f,證明:e+f>
1
2
(a+b+c+d)
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科目:初中數(shù)學 來源:新教材完全解讀 八年級數(shù)學 (下冊) (配人教版新課標) 人教版新課標 題型:013

設(shè)△ABC的三邊依次為a,b,c,且滿足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0,則△ABC的形狀是

[  ]

A.直角三角形

B.等邊三角形

C.等腰三角形

D.等腰直角三角形

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

①設(shè)△ABC的三邊分別為a、b、c,試證明:a<數(shù)學公式(a+b+c)

②設(shè)四邊形的四邊長依次為a、b、c、d,兩條對角線分別為e、f,證明:e+f>數(shù)學公式(a+b+c+d)

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

①設(shè)△ABC的三邊分別為a、b、c,試證明:a<
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2
(a+b+c)

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②設(shè)四邊形的四邊長依次為a、b、c、d,兩條對角線分別為e、f,證明:e+f>
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2
(a+b+c+d)

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