【題目】若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形,則該四邊形一定是(  )

A. 矩形 B. 一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊平行的四邊形

C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形 D. 對(duì)角線相等的四邊形

【答案】D

【解析】

如圖,根據(jù)三角形的中位線定理得到EHFG,EH=FG,EF=BD,則可得四邊形EFGH是平行四邊形,若平行四邊形EFGH是菱形,則可有EF=EH,由此即可得到答案.

如圖,∵E,F(xiàn),G,H分別是邊AD,DC,CB,AB的中點(diǎn),

EH=AC,EHAC,F(xiàn)G= AC,F(xiàn)GAC,EF=BD,

EHFG,EH=FG,

∴四邊形EFGH是平行四邊形,

假設(shè)AC=BD,

EH=AC,EF= BD,

EF=EH,

∴平行四邊形EFGH是菱形,

即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形,

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),CEDB,BEDC.

(1)求證:四邊形DBEC是菱形;

(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,把長(zhǎng)為30cm,寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來,小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長(zhǎng)方形ABCD,粘合部分的長(zhǎng)度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1,黏合部分的長(zhǎng)度為4cm.若長(zhǎng)為30cm,寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條共有100張,則小明應(yīng)分配到 張長(zhǎng)方形白紙條,才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長(zhǎng)方形面積相等(要求100張長(zhǎng)方形白紙條全部用完).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=50°,把△ABC沿EF折疊,C對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與△ABC的外心O重合,則∠CFE的度數(shù)是(
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠A的平分線交BC于D,若AB=6cm,AC=4cm,∠A=60°,則AD的長(zhǎng)為cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a、b分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn),并且滿足|a﹣2|+(3a+2b)2=0,點(diǎn)P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),它對(duì)應(yīng)的數(shù)是x

(1)填空:a=   ,b=   ,AB=   ;

(2)P為線段AB上一點(diǎn),并且PA=3PB,求x的值;

(3)P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),那么出發(fā)幾秒鐘后,線段PA=4PB?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用“定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定ab=ab2+2ab+a.

如:13=1×32+2×1×3+1=16.

(1)求(﹣2)3的值;

(2)若(3(﹣)=8,求a的值;

(3)若2x=m,(x)3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OC、OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線,∠BOD=30°,∠COD=∠AOC.

(1)如圖,求∠AOC的度數(shù);

(2)如圖,在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°,請(qǐng)直接寫出∠AON∠COM之間的數(shù)量關(guān)系   ;

(3)在(2)的條件下,若OM∠BOC的角平分線,試說明∠AON=∠CON.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東20°,射線OB的方向是北偏西40°,ODOB的反向延長(zhǎng)線.若OC是∠AOD的平分線,則∠BOC=_____°,射線OC的方向是_____

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