Question

【題目】甲經(jīng)銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，每套售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣完，現(xiàn)市場流行B品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，每套售價(jià)600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購B品牌服裝，一年內(nèi)B品牌服裝銷售無積壓，因甲經(jīng)銷商無流動(dòng)資金可用，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購進(jìn)B品牌服裝，并銷售，經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為（），若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤為W（元）．

（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求B品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求W（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值．

Answer 1

【答案】（1）（）；（2）（）；（3）W=，=180500．

【解析】

試題分析：（1）直接根據(jù)銷售款=售價(jià)×套數(shù)即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）得出總件數(shù)，再與售價(jià)相乘即可；

（3）把（1）、（2）中的銷售款相加再減去成本即可．

試題解析：（1）∵甲經(jīng)銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套售價(jià)500元，轉(zhuǎn)讓x套給乙，∴=500×（1200﹣x）=﹣500x+600000（100≤x≤1200）；

（2）∵轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為（），B品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，∴轉(zhuǎn)讓后每套的價(jià)格=元，∴==（）；

（3）∵由（1）、（2）知，，，∴W= ==，當(dāng)x=550時(shí)，W有最大值，最大值為180500元．