【題目】如圖,在△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,EF與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,試說(shuō)明:∠G= (∠ACB-∠B).
【答案】見(jiàn)解析
【解析】【試題分析】
因?yàn)椤?/span>AEF=∠AFE,∠AFE=∠GFC,根據(jù)等量代換,∠AEF=∠GFC;根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得:∠AEF=∠B+∠G,所以∠GFC=∠B+∠G;根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得:∠ACB=∠GFC+∠G,代入即可,∠ACB=∠B+2∠G;根據(jù)等式的性質(zhì)得:∠G= (∠ACB-∠B).
【試題解析】
因?yàn)椤螦EF=∠AFE,∠AFE=∠GFC,
所以∠AEF=∠GFC.
因?yàn)椤螦EF=∠B+∠G,
所以∠GFC=∠B+∠G.
又因?yàn)椤螦CB=∠GFC+∠G,
所以∠ACB=∠B+2∠G.
所以∠G= (∠ACB-∠B).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC,下列結(jié)論:
①2b﹣c=2;②a=;③ac=b﹣1;④>0
其中正確的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法不正確的是( )
A.數(shù)軸上的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大
B.絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0
C.最大的負(fù)整數(shù)是﹣1
D.0的倒數(shù)是0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.
(1)如圖1,當(dāng)∠AOB=90°,∠BOC=60°時(shí),∠MON的度數(shù)是多少?為什么?
(2)如圖2,當(dāng)∠AOB=70°,∠BOC=60°時(shí),∠MON= (直接寫(xiě)出結(jié)果).
(3)如圖3,當(dāng)∠AOB=α,∠BOC=β時(shí),猜想:∠MON= (直接寫(xiě)出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(﹣2,y1),B(1,y2)在直線y=kx+b上,且直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,則y1_____y2.(用“>”,“<”或“=”連接)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠C>∠B,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線.
(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度數(shù);
(2)∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示:
某校九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買(mǎi)門(mén)票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,一共要付515元,問(wèn)甲、乙兩班分別有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),EF⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)DE和BF相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)連接AF、BE,四邊形AFBE是平行四邊形嗎?說(shuō)明理由.
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