【題目】為踐行黨的群眾路線,六盤水市教育局開展了大量的教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),如圖是其中一次“測(cè)量旗桿高度”的活動(dòng)場(chǎng)景抽象出的平面幾何圖形.
活動(dòng)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如下:
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影長(zhǎng)CE=1.7cm
③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm
④旗桿的影長(zhǎng)BF=7.6m
⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為30°
請(qǐng)選擇你需要的數(shù)據(jù),求出旗桿的高度.(計(jì)算結(jié)果保留到0.1,參考數(shù)據(jù) ≈1.414. ≈1.732)
【答案】解:情況一,選用①②④,
∵AB⊥FC,CD⊥FC,
∴∠ABF=∠DCE=90°,
又∵AF∥DE,
∴∠AFB=∠DEC,
∴△ABF∽△DCE,
∴ ,
又∵DC=1.5m,F(xiàn)B=7.6m,EC=1.7m,
∴AB=6.7m.
即旗桿高度是6.7m;
情況二,選①③⑤.
過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G.
∵AB⊥FC,DC⊥FC,
∴四邊形BCDG是矩形,
∴CD=BG=1.5m,DG=BC=9m,
在直角△AGD中,∠ADG=30°,
∴tan30°= ,
∴AG=3 ,
又∵AB=AG+GB,
∴AB=3 +1.5≈6.7m.
即旗桿高度是6.7m.
【解析】分①②④和①③⑤兩種情況,在第一種情況下證明△ABF∽△DCE,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解;在第二種情況下,過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G,在直角△AGD中利用三角函數(shù)求得AG的長(zhǎng),則AB即可求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,以B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D,則∠BDC為( )度.
A. 65 B. 75 C. 80 D. 85
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)M(﹣3,2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A,B兩點(diǎn),則四邊形MAOB的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,,邊上的高,則邊的長(zhǎng)為( )
A. 4 B. 14 C. 4 或14 D. 8或14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),這三種可能性大小相同,現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口.
(1)請(qǐng)用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果;
(2)求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于點(diǎn)E,AE=2,ED=4,
(1)求證:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的長(zhǎng);
(3)延長(zhǎng)DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中表示兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是 (填或);
(2)甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h;
(3)甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0),康康依據(jù)圖象寫出了四個(gè)結(jié)論:
①如果點(diǎn)(﹣ ,y1)和(2,y2)都在拋物線上,那么y1<y2;
②b2﹣4ac>0;
③m(am+b)<a+b(m≠1的實(shí)數(shù));
④ =﹣3.
康康所寫的四個(gè)結(jié)論中,正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向,距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的東南方向上的B處.這時(shí),海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留根號(hào))
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