【題目】如圖，O是直線AB上的一點，OC為任一射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

(1)指出圖中∠AOD的補角和∠BOE的補角；

(2)若∠BOC＝68°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)；

(3)∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

【答案】(1)∠AOD的補角為∠BOD，∠COD，∠BOE的補角為∠EOC，∠AOE；(2)∠COD＝34°，∠EOC＝56°；(3)∠COD與∠EOC互余．

【解析】

（1）根據(jù)互為補角的和等于180°找出即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)即可，先求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義解答；

（3）根據(jù)角平分線的定義表示出∠COD與∠EOC，然后整理即可得解．

（1）∠AOD的補角為∠BOD，∠COD，∠BOE的補角為∠AOE，∠COE；

（2）∵OD平分∠BOC，∠BOC=68°，∴∠COD=∠BOC=×68°=34°，

∵∠BOC=68°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣68°=112°，

∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=×112°=56°；

（3）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC，∠EOC=∠AOC，∴∠COD+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=×180°=90°，∴∠COD與∠EOC互余．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx＋4的圖象經(jīng)過點(－3，－2)．

(1)求這個函數(shù)的解析式；

(2)畫出該函數(shù)的圖象；

(3)判斷點(3，5)是否在此函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP＝OC，連接CP.

(1)判斷四邊形CODP的形狀并說明理由；

(2)如圖②，如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危袛嗨倪呅?/span>CODP的形狀并說明理由；

(3)如圖③，如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危袛嗨倪呅?/span>CODP的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個長方形，若它的長增加 9cm，則變?yōu)閷挼膬杀�；若它的寬增�?/span> 5cm，則只比長少 1cm.

(1) 這個長方形的長和寬各是多少 cm？

(2) 將這個長方形的長減少 a cm，寬增加 b cm，使它變成一個正方形，若 a，b均為正整數(shù)，所得正方形的周長不大于原長方形的周長，求這個正方形的最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畫圖并計算：已知線段AB=2 cm，延長線段AB至點C，使得2BC=AB，再反向延長AC至點D，使得AD=AC.

(1)準確地畫出圖形，并標出相應(yīng)的字母；

(2)線段DC的中點是哪個？線段AB的長是線段DC長的幾分之幾？

(3)求出線段BD的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD，OE分別平分∠BOC和∠COA．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）當射線OC繞點O旋轉(zhuǎn)到OB的左側(cè)時如圖②(或旋轉(zhuǎn)到OA的右側(cè)時如圖③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，此時∠DOE的大小是否和（1）中的答案相同？若相同，請選取一種情況寫出你的求解過程；若不相同，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

對于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論：到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上．即如圖①，若PA＝PB，則點P在線段AB的垂直平分線上．

請根據(jù)閱讀材料，解決下列問題：

如圖②，直線CD是等邊△ABC的對稱軸，點D在AB上，點E是線段CD上的一動點（點E不與點C、D重合），連結(jié)AE、BE，△ABE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與△BCF重合．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點　 　，旋轉(zhuǎn)了　 　（度）；

（2）當點E從點D向點C移動時，連結(jié)AF，設(shè)AF與CD交于點P，在圖②中將圖形補全，并探究∠APC的大小是否保持不變？若不變，請求出∠APC的度數(shù)；若改變，請說出變化情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列等式成立的是（ ）

A. （-a-b）2+（a-b）2=-4ab B. （-a-b）2+（a-b）2=a2+b2

C. （-a-b）（a-b）=（a-b）2 D. （-a-b）（a-b）=b2-a2

【答案】D

【解析】解析：∵（-a-b）2+（a-b）2=（a+b）2+（a-b）2=（a2+2ab+b2）+（a2-2ab+b2）=2a2+2b2，

∴選項A與選項B錯誤；

∵（-a-b）（a-b）=-（a+b）（a-b）=-（a2-b2）=b2-a2，∴選項C錯誤，選項D正確.

故選D.

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】若x=1，y=，則x2+4xy+4y2的值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 32 D. 12

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