【題目】如圖,直線y=﹣x+1與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),將線段OA分成n等份,分點(diǎn)分別為P1P2,P3,…,Pn1,過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1T2,T3,…,Tn1,用S1,S2,S3,…,Sn1分別表示RtT1OP1,RtT2P1P2,…,RtTn1Pn2Pn1的面積,則S1+S2+S3+…+Sn1=__________

【答案】

【解析】如圖,作T1MOBM,T2NP1T1.由題意可知:BT1M≌△T1T2N≌△Tn-1A,四邊形OMT1P1是矩形,四邊形P1NT2P2是矩形,推出SBT1M=××=,S1=S矩形OMT1P1,S2=S矩形P1NT2P2,

可得S1+S2+S3+…+Sn-1=(SAOB-nSNBT1).

如圖,作T1MOBM,T2NP1T1

由題意可知:BT1M≌△T1T2N≌△Tn-1A,四邊形OMT1P1是矩形,四邊形P1NT2P2是矩形,

SBT1M=××=,S1=S矩形OMT1P1,S2=S矩形P1NT2P2,

S1+S2+S3+…+Sn-1=(SAOB-nSNBT1)=×(-n×)=

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【題目】已知方程x23x10的兩實(shí)數(shù)根為α,β,不解方程求下列各式的值.

(1)α2β2(2)α3βαβ3;(3).

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【題目】一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、BC、DE、F,從三個(gè)不同方向看到的情形如圖.

1A對(duì)面的字母是_____,B對(duì)面的字母是_____E對(duì)面的字母是_____.(請(qǐng)直接填寫(xiě)答案)

2)若A2x1,B=﹣3x+9,C=﹣5D1,E4x+5,F9,且字母A與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù),求B、E的值.

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【題目】已知ABC的三邊a,b,c,滿(mǎn)足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b,則ABC的外接圓半徑=__________

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【題目】如圖,是一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為6,4,3的長(zhǎng)方體木塊,一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處,沿著長(zhǎng)方體表面到長(zhǎng)方體上和A處相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑長(zhǎng)為(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

1)寫(xiě)出點(diǎn)A,B的坐標(biāo):A )、B );

2)判斷△ABC的形狀 ;計(jì)算△ABC的面積是 .

3)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,則的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 ), ), .

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【題目】如圖,已知:MON=30o,點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…..在射線OM上,A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則A6B6A7 的邊長(zhǎng)為【 】

A.6 B.12 C.32 D.64

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【題目】已知:點(diǎn)OABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,且OBOC。

1)如圖①,若點(diǎn)OBC上,求證:ABAC;

2)如圖②,若點(diǎn)OABC的內(nèi)部,上題的結(jié)論還成立嗎?為什么?

3)若點(diǎn)OABC的外部,ABAC成立嗎?請(qǐng)畫(huà)圖表示。

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