【題目】一個(gè)箱子內(nèi)有4顆相同的球,將4顆球分別標(biāo)示號(hào)碼1、2、3、4,今翔翔以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取,并預(yù)計(jì)取球10次,現(xiàn)已取了8次,取出的結(jié)果如表所列:
次數(shù) | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
號(hào)碼 | 1 | 3 | 4 | 4 | 2 | 1 | 4 | 1 |
若每次取球時(shí),任一顆球被取到的機(jī)會(huì)皆相等,且取出的號(hào)碼即為得分,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)求出第1次至第8次得分的平均數(shù).
(2)承(1),翔翔打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球2次,請(qǐng)判斷是否可能發(fā)生「這10次得分的平均數(shù)不小于2.2,且不大于2.4」的情形?若有可能,請(qǐng)計(jì)算出發(fā)生此情形的機(jī)率,并完整寫(xiě)出你的解題過(guò)程;若不可能,請(qǐng)完整說(shuō)明你的理由.
【答案】(1)第1次至第8次得分的平均數(shù)是2.5;(2)后兩次的得分不小于2、不大于4的概率為.
【解析】(1)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得;
(2)先根據(jù)這10次得分的平均數(shù)不小于2.2,且不大于2.4得出后兩次得分的范圍,再列表得出所有等可能結(jié)果,從中找打符合條件的結(jié)果數(shù),利用概率公式計(jì)算可得.
(1)第1次至第8次得分的平均數(shù)=2.5;
(2)∵這10次得分的平均數(shù)不小于2.2,且不大于2.4,
∴這10次得分之和不小于22、不大于24,
而前8次的得分之和為20,
∴后兩次的得分之和不小于2、不大于4,
列表得:
(1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
(1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
(1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) |
(1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
∴一共有16種情況,其中得分之和不小于2、不大于4的有6種結(jié)果,
這10次得分的平均數(shù)不小于2.2,且不大于2.4的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)P,若△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣4,﹣5) B. (﹣5,﹣4) C. (﹣3,﹣4) D. (﹣4,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AM∥CN,點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn),AB⊥BC于B
(1)如圖1,直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D,求證:∠ABD=∠C;
(3)如圖3,在(2)問(wèn)的條件下,點(diǎn)E.F在DM上,連接BE.BF.CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠ABF=2∠ABE,求∠EBC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案
(1)填寫(xiě)下表:
圖形序號(hào) | ① | ② | ③ | …… | ⑧ |
每個(gè)圖案中小棒的數(shù)量 | 6 | 11 | …… |
(2)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)出第個(gè)圖案中小棒的數(shù)量(用含的代數(shù)式表示);
(3)第30個(gè)圖案中小棒有多少根?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某輪船上午8時(shí)在A處,測(cè)得燈塔S在北偏東60°的方向上,向東行駛至中午11時(shí),該輪船在B處,測(cè)得燈塔S在北偏西30°的方向上(自己完成圖形),已知輪船行駛速度為每小時(shí)60千米,求∠ASB的度數(shù)及AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦,某部門(mén)工作人員乘快艇到漢江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛.在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上,繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí),測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上,如圖所示,求建筑物P到賽道AB的距離(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線(xiàn)y1=與直線(xiàn)y2=ax+b交于點(diǎn)A(﹣4,1)和點(diǎn)B(m,﹣4).
(1)求雙曲線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式;
(2)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)和y1>y2時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D,DE垂直平分AC,垂足為點(diǎn)E,∠BAD=29°,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí),主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù):
鴨的質(zhì)量/千克 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
烤制時(shí)間/分 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克,烤制時(shí)間為t,估計(jì)當(dāng)x=2.8千克時(shí),t的值為( )
A. 128B. 132C. 136D. 140
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