如圖，∠C＝90°，點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上，CA＝30，CB＝20，連結(jié)AB．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿BC方向運(yùn)動，到點(diǎn)C停止．當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F為射線CB上一點(diǎn)，且∠CEF＝∠ABC．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x(秒)．

(1)用含有x的代數(shù)式表示CF的長．

(2)求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時x的值．

(3)當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y(平方單位)．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(4)當(dāng)x為某個值時，沿PD將以D、E、F、B為頂點(diǎn)的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的x值．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意知，△DBP∽△ABC，四邊形PDEC為矩形，

　　∴，CE＝PD．

　　∴．∴　　(2分)

　　(2)由題意知，△CEF∽△CBA，∴．∴．

　　當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時，，9x＝20．解得　　(4分)

　　(3)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)P重合時，，4x＋9x＝20．解得．

　　當(dāng)時，如圖，

　　

　　．

　　當(dāng)≤x＜時，如圖，

　　

　　＝

　　．

　　(或)　　(7分)

　　(4)　　(10分)

　　提示：如圖，當(dāng)時，．解得．為拼成的三角形．

　　如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)P重合時，．解得．為拼成的三角形．

　　如圖，當(dāng)時，．解得．為拼成的三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△中，∠＝90°，＝4，＝5，點(diǎn)是上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），PQ⊥，垂足為Q，當(dāng)PQ與△的內(nèi)切圓⊙O相切時，的值為（  ▲  ）

A．          B．1           C．         D．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．

（1）求∠P的度數(shù)；

（2）若∠MON＝80°，其余條件不變，求∠P的度數(shù)；

（3）經(jīng)過（1）、（2）的計算，猜想并證明∠MON與∠P的關(guān)系．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△中，∠＝90°，＝4，＝5，點(diǎn)是上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），PQ⊥，垂足為Q，當(dāng)PQ與△的內(nèi)切圓⊙O相切時，的值為（ ▲ ）
A．B．1C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，則下列結(jié)論成立的是（    ）
A．ΔPAB∽ΔPDAB．ΔABC∽ΔDCA
C．ΔPAB∽ΔPCAD．ΔABC∽ΔDBA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市九年級上學(xué)期基礎(chǔ)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠XOY＝90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW．若OA＋OB＋OC＝1，則OC＝（    ）

（A）2－　 （B）－1　 （C）6－　 （D）－3

 

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