如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，將△ABE沿AE折疊剛好與△ADE重合．
（1）求證：四邊形ABED是平行四邊形；
（2）寫出關(guān)于這個圖形的另外一條正確結(jié)論．
（1）證明：∵梯形ABCD中，將△ABE沿AE折疊剛好與△ADE重合，
∴∠BAE=∠DAE，AB=AD，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∴BE=AD，
又BE∥AD，
∴四邊形ABED是平行四邊形；

（2）△DEC是等腰三角形，
證明：∵四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE，
∵AB=CD，
∴DC=DE，
故△DEC是等腰三角形，（答案不唯一）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，已知△ABC，
（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1．
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案是軸對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE：AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把一個長寬不等的長方形紙條ABCD，像如圖所示那樣沿BD折疊，折疊后C點的位置在C'，BC'與AD交于E，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．△BDE有可能是直角三角形
B．△BDE有可能是等邊三角形
C．△BDE不一定是鈍角三角形
D．△BDE一定是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2010次，依次得到點P1，P2，P3…P2010．則點P2010的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=AB=4，BC=8，點N在BC上，BN=2，E是CD中點，在BD上找一點M，使EM+MN的值最小，此時，其最小值一定等于（　�。�
A．6B．8C．4D．4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開．則下列結(jié)論中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一張正方形的紙片按如圖所示的方式三次折疊，折疊后再按圖所示沿折痕MN裁剪，則可得（　　）
A．四個相同的正方形
B．一個等腰直角三角形和一個正方形
C．多個等腰直角三角形
D．兩個相同的正方形

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同步練習(xí)冊答案