【題目】設(shè)直線l1和直線l2平行,且l1和l2間的距離為a.如果線段AB在l1的右側(cè),并設(shè)AB關(guān)于l1的對稱圖形是A′B′,而A′B′關(guān)于l2的對稱圖形是A″B″(如圖),那么,線段AB和A″B″有什么關(guān)系?
【答案】A'B'平行且等于AB,理由見解析
【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì),及在平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,即可判斷ABB'A'為平行四邊形,繼而得出答案.
試題解析:解:因?yàn)?/span>l1平行于l2,并且AA″垂直于l1,當(dāng)然也垂直于l2,同理BB″也垂直于l1和l2.
又在平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,
所以AA″∥BB″①
另一方面,因?yàn)?/span>AP=PA′,A′P′=P′A″,
所以AA″=2PP′=2a,
同理BB″=2a,
所以AA″=BB″②
由①②可知,ABB″A'″為平行四邊形,所以A'B'平行且等于AB.
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【題目】已知|a|=3,b2=16,且|a+b|≠a+b,則代數(shù)式a+b的值為( )
A.1或7B.1或-7C.-1或-7D.±1或±7
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【題目】近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例.已知200度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.5米.求:
(1)y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)300度近視眼鏡鏡片的焦距.
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【題目】先閱讀再解答:我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式,實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關(guān)系來說明.
(1)根據(jù)圖②寫出一個等式: ;
(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明.
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【題目】方程(x+3)(x-1)=0的解的情況是
A.有一個實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根
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