Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿足， 則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“絕對(duì)點(diǎn)”．

（）點(diǎn)的“絕對(duì)點(diǎn)”的坐標(biāo)為．

（）點(diǎn)是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)的“絕對(duì)點(diǎn)”．若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）點(diǎn)的“絕對(duì)點(diǎn)”是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求線段的最大值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）的最大值為14或2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對(duì)的定義，可得答案；（2）根據(jù)絕對(duì)的定義，可得P點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；（3）根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義，可得的坐標(biāo)，根據(jù)平行于y的直線上兩點(diǎn)間的距離，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案

試題解析：（ ）．

（）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

當(dāng)時(shí)， 的坐標(biāo)為，

若與重合，則，

又，

所以．

即的坐標(biāo)為或，

又不符合題意，舍去，

所以的坐標(biāo)為．

當(dāng)時(shí)， 的坐標(biāo)為．可得，舍去．

綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（）當(dāng)時(shí)， 的坐標(biāo)為，

因?yàn)?/span>是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，

所以，

即．

．

由圖像可知，當(dāng)時(shí)， 的最大值為．

當(dāng)時(shí)， 的坐標(biāo)為，

，

當(dāng)時(shí)， 的最大值為．

綜上所述， 的最大值為或．