Question

【題目】在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字，從袋中任意摸出一小球(不放回)，將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．

（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程的根，則小明贏；如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程的根，則小亮贏．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）公平，理由見解析．

【解析】

（1）可以利用樹狀圖表示出所有的可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）分別求得兩人贏的概率，判斷是否相等即可求解．

(1)利用樹狀圖表示為：

；

(2)公平；

解方程得：，

根據(jù)樹狀圖知，共有12種情況，

小明贏的情況有：3，4和4，3兩種，

因而小明贏的概率是：，

小亮贏的情況有：1，2和2，1兩種，小亮贏的概率是：

小亮贏的概率是：，

兩人贏的機會相等，因而雙方公平．