【題目】如圖,在正方形OABC中,點B的坐標是(4,4),點E、F分別在邊BC、BA上,OE=2 .若∠EOF=45°,則F點的縱坐標是( )
A.
B.1
C.
D. ﹣1
【答案】A
【解析】解:如圖連接EF,延長BA使得AM=CE,則△OCE≌△OAM.
∴OE=OM,∠COE=∠MOA,
∵∠EOF=45°,
∴∠COE+∠AOF=45°,
∴∠MOA+∠AOF=45°,
∴∠EOF=∠MOF,
在△OFE和△OFM中,
,
∴△OFE≌△FOM,
∴EF=FM=AF+AM=AF+CE,設(shè)AF=x,
∵CE= = =2,
∴EF=2+x,EB=2,F(xiàn)B=4﹣x,
∴(2+x)2=22+(4﹣x)2 ,
∴x= ,
∴點F的縱坐標為 ,
故選A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形三條高的交點在一邊上,則這個三角形是 ( )
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 以上都有可能
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種細胞的直徑是5×10-4毫米,這個數(shù)是( )
A.0.05毫米B.0.005毫米C.0.0005毫米D.0.00005毫米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京時間5月27日,蛟龍?zhí)栞d人潛水器在太平洋馬里亞納海溝作業(yè)區(qū)開展了本航段第3次下潛,最大下潛深度突破6500米,數(shù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.65×102
B.6.5×102
C.6.5×103
D.6.5×104
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【題目】A,B,C,D,E,F(xiàn)六個足球隊進行單循環(huán)賽,當(dāng)比賽進行到某一天時,統(tǒng)計出A,B,C,D,E五隊已分別比賽了5,4,3,2,1場球,由此可知,還沒有與B隊比賽的球隊是( 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過移項,將下列方程變形,錯誤的是( )
A. 由2x﹣3=﹣x﹣4,得2x﹣x=﹣4+3B. x+2=2x﹣7,得x-2x=﹣2-7
C. 5y﹣2=﹣6,得5y=﹣4D. 由x+3=2﹣4x,得5x=﹣1
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