Question

如圖，點A是反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與直線y=x-2的交點，且A點縱坐標(biāo)為1．
（1）求k的值；
（2）求反比例函數(shù)的圖象與直線y=x-2的另一個交點坐標(biāo)；
（3）直接寫出x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）因為A點縱坐標(biāo)為1，所以把它代入一次函數(shù)的解析式可求出A點的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式即可；
（2）兩個解析式聯(lián)立求出方程組的解，即可得出答案；
（3）根據(jù)函數(shù)值大的圖象就在上方解答即可．

解答：解：（1）把y=1代入y=x-2，得x=3．
∴點A的坐標(biāo)為（3，1），
把點A（3，1）代入y=

k

x

，得k=3，
∴該反比例函數(shù)的解析式為y=

3

x

．
（2）由題意得：

y= 3 x y=x-2

，
解得

x=3 y=1

或

x=-1 y=-3

，
∴另一點的坐標(biāo)為（-1，-3）．
（3）當(dāng)0＜x＜3或x＜-1時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

點評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式的交點問題，比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的常規(guī)題．