【題目】某地政府計(jì)劃為農(nóng)戶購(gòu)買農(nóng)機(jī)設(shè)備提供補(bǔ)貼．其中購(gòu)買Ⅰ型、Ⅱ型設(shè)備農(nóng)民所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系．

型號(hào)
金額

Ⅰ型設(shè)備

Ⅱ型設(shè)備

投資金額x（萬元）

x

5

x

2

4

補(bǔ)貼金額y（萬元）

y1=kx（k≠0）

2

y2=ax2+bx（a≠0）

2.8

4


（1）分別求y1和y2的函數(shù)解析式；
（2）有一農(nóng)戶共投資10萬元購(gòu)買Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備，兩種設(shè)備的投資均為整數(shù)萬元，要想獲得最大補(bǔ)貼金額，應(yīng)該如何購(gòu)買？能獲得的最大補(bǔ)貼金額為多少？

【答案】
（1）

解：設(shè)購(gòu)買Ⅰ型設(shè)備補(bǔ)貼的金額的解析式為：y1=kx，購(gòu)買Ⅱ型設(shè)備補(bǔ)貼的金額的解析式為y2=ax2+bx，

由題意，得：2=5k，或 ，

解得：k= ， ，

∴y1的解析式為：y1= x，y2的函數(shù)解析式為：y2=﹣ x2+ x


（2）

解：設(shè)投資Ⅱ型設(shè)備a萬元，Ⅰ型設(shè)備（10﹣a）萬元，補(bǔ)貼金額為W萬元：

所以W=y1+y2= （10﹣a）+（﹣ a2+ a）

=﹣ （a﹣ ）2+

所以當(dāng)a=3或4時(shí)，W的最大值= ，所

以投資Ⅰ型設(shè)備7萬元，Ⅱ型設(shè)備3萬元；或投資Ⅰ型設(shè)備6萬元，Ⅱ型設(shè)備4萬元，獲得最大補(bǔ)貼金額，最大補(bǔ)貼金額為 萬元


【解析】（1）利用待定系數(shù)法直接就可以求出y1與y2的解析式．（2）設(shè)總補(bǔ)貼金額為W萬元，購(gòu)買Ⅱ型設(shè)備a萬元，購(gòu)買Ⅰ型設(shè)備（10﹣a）萬元，建立等式就可以求出其值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線在第一象限的點(diǎn)．

（1）當(dāng)△ABD的面積為4時(shí)，
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②聯(lián)結(jié)OD，點(diǎn)M是拋物線上的點(diǎn)，且∠MDO=∠BOD，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）直線BD、AD分別與y軸交于點(diǎn)E、F，那么OE+OF的值是否變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），稱|x1﹣x2|+|y1﹣y2|為P1、P2兩點(diǎn)的直角距離，記作：d（P1 ， P2）．P0（2，﹣3）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=kx+b上的一動(dòng)點(diǎn)，稱d（P0 ， Q）的最小值為P0到直線y=kx+b的直角距離．若P（a，﹣3）到直線y=x+1的直角距離為6，則a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠BAC=80°，∠C=50°，取AC中點(diǎn)P，連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，連接AM，則∠BAM=（ ）
A.45°
B.30°
C.50°
D.55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在剛剛閉幕的2016全國(guó)“兩會(huì)”，民生話題依然是社會(huì)焦點(diǎn)，某市記者為了了解百姓對(duì)“兩會(huì)民生話題”的聚焦點(diǎn)，隨機(jī)調(diào)查了部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理．繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．
頻數(shù)分布表

組別

焦點(diǎn)話題

頻數(shù)（人數(shù)）

A

醫(yī)療衛(wèi)生

100

B

食品安全

m

C

教育住房

40

D

社會(huì)保障

80

E

生態(tài)環(huán)境

n

F

其他

60

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）填空：m= ， n= ． 扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組，F(xiàn)組所占的百分比分別為、
（2）該市現(xiàn)有人口大約800萬，請(qǐng)你估計(jì)其中關(guān)注B組話題的人數(shù)；
（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注A組話題的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）從運(yùn)動(dòng)開始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQ∥CD？
（2）從運(yùn)動(dòng)開始，當(dāng)t取何值時(shí)，△PQC為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；
（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．

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