如圖所示，設(shè)l＝AB＋AD＋CD，m＝BE＋CE，n＝BC．試比較m，n，l的大小，并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

解：l＞m＞n．

理由：兩點(diǎn)之間線段最短．


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如圖所示，已知＝，得AC2＝________．

設(shè)AB＝1，AC＝x，則CB＝1－x，所以x2＝________，即x2＋x－1＝0．解得x1＝________，x2＝________．所以黃金比＝________≈________．

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P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，如圖所示，設(shè)∠APB＝α，∠AQB＝β，試判斷α與β的關(guān)系．

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如圖所示，平面內(nèi)，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P是這兩條直線外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP、FP，設(shè)∠AEP＝∠，∠CFP＝∠，∠EPF＝∠。

（1）如果點(diǎn)P在直線AB、CD之間，那么∠、∠、∠之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系（以圖①為例）？并說(shuō)明理由。
（2）在（1）中的條件下，請(qǐng)畫(huà)出符合條件的其他圖形（每一種位置只畫(huà)一個(gè)示意圖），并直接寫(xiě)出∠、∠、∠之間的數(shù)量關(guān)系。（提示：對(duì)點(diǎn)P與直線EF的位置關(guān)系進(jìn)行討論）
（3）如果點(diǎn)P在直線AB上方，請(qǐng)畫(huà)出所有符合題意的圖形（每一種位置只畫(huà)一個(gè)示意圖），并探索∠、∠、∠之間的數(shù)量關(guān)系，選一種圖形說(shuō)明理由。

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如圖所示，平面內(nèi)，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P是這兩條直線外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP、FP，設(shè)∠AEP＝∠，∠CFP＝∠，∠EPF＝∠。

（1）如果點(diǎn)P在直線AB、CD之間，那么∠、∠、∠之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系（以圖①為例）？并說(shuō)明理由。

（2）在（1）中的條件下，請(qǐng)畫(huà)出符合條件的其他圖形（每一種位置只畫(huà)一個(gè)示意圖），并直接寫(xiě)出∠、∠、∠之間的數(shù)量關(guān)系。（提示：對(duì)點(diǎn)P與直線EF的位置關(guān)系進(jìn)行討論）

（3）如果點(diǎn)P在直線AB上方，請(qǐng)畫(huà)出所有符合題意的圖形（每一種位置只畫(huà)一個(gè)示意圖），并探索∠、∠、∠之間的數(shù)量關(guān)系，選一種圖形說(shuō)明理由。

 

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