矩形ABCO的面積為10，OA比OC大3，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙交x軸于D，DF⊥AE于F．

(1)求OA、OC的長．

(2)求DF長；

(3)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△ABP的面積為x，△OPC的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

(4)直線BC上是否存在點(diǎn)Q，使∠AQO＝90°，若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　(1)OA＝5OC＝2

　　(2)DF＝

　　(3)(4)(－1，2)(－4，2)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的精英家教網(wǎng)中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，且OA=OC+2，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交y軸于D點(diǎn)，過D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小亮在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形，且△AOE的面積是四邊形ABCO面積的一半．由此，他根據(jù)自己過去解題的實(shí)踐斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的P點(diǎn)，使△AOP既是等腰三角形，又和△AOE的面積相等”．你同意他的斷言嗎？若同意，請(qǐng)你求出所有滿足上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不同意，請(qǐng)你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCO的面積為10，OA比OC大3，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D，DF⊥AE于F．精英家教網(wǎng)
（1）求OA、OC的長．
（2）求DF長；
（3）P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△ABP的面積為x，△OPC的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（4）直線BC上是否存在點(diǎn)Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交X軸于D點(diǎn)，過D點(diǎn)作DF⊥AE于F．
（1）求OA和OC的長；
（2）求證：OE=AE；
（3）求證：DF是⊙O′的切線；
（4）在邊BC上是否存在除E點(diǎn)以外的P點(diǎn)，使△AOP是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=-
18x
圖象在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且矩形ABCO的兩邊BC：CO=1：2，則矩形ABCO的面積為
18
18
．

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