22、用圍棋棋子可以在棋盤(pán)中擺出許多有趣的圖案.如圖1,在棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系,以直線(xiàn)y=x為對(duì)稱(chēng)軸,我們可以擺出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案(其中A與A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)),你看它象不象一只美麗的魚(yú).
(1)請(qǐng)你在圖2中,也用10枚以上的棋子擺出一個(gè)以直線(xiàn)y=x為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖案,并在所作的圖形中找出兩組對(duì)稱(chēng)點(diǎn),分別標(biāo)為B-B′,C-C′(注意棋子要擺在格點(diǎn)上);
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,你標(biāo)出的B-B′、C-C′的坐標(biāo)分別是:B(
0,6
),B′(
6,0
),C(
4,8
),C′(
8,4
);根據(jù)以上對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律,寫(xiě)出點(diǎn)P(a,b)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(
b,a
).
分析:(1)關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),對(duì)應(yīng)點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離應(yīng)相等.
(2)根據(jù)所標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)寫(xiě)出相應(yīng)坐標(biāo),進(jìn)而得到一般規(guī)律.
解答:解:(1)符合軸對(duì)稱(chēng)圖形的要求即可(5分).
(其中作圖(4分),正確標(biāo)出兩組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)得1分)

(2)(0,6)(6,0),(4,8),(8,4).(4分)
P′9(b,a)得(1分).
(本題滿(mǎn)分10分)
點(diǎn)評(píng):本題構(gòu)思新穎,富有創(chuàng)意,是一道考查圖形變換、點(diǎn)的坐標(biāo)、及探究圖形變換與坐標(biāo)關(guān)系的考題.一方面,它利用學(xué)生熟悉的圍棋棋子來(lái)擺一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,這種趣味性的活動(dòng)設(shè)計(jì),不僅有效地考查了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的理解水平,又達(dá)到發(fā)展空間觀念與幾何直覺(jué)的目的;另一方面,結(jié)果的開(kāi)放性以及范例所給美麗圖案的暗示作用,令每-層次的學(xué)生都能輕易入手,又給部分學(xué)生施展才華的空間,使人人都能從中獲得成功的體驗(yàn).本例第2小題把試題推上了一個(gè)新的高度,它通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,從而發(fā)現(xiàn)平面內(nèi)關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)規(guī)律,不僅挖掘了軸對(duì)稱(chēng)的本質(zhì),更巧妙地把“數(shù)”與“形”有機(jī)地結(jié)合起來(lái).本例的設(shè)計(jì),體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索”的學(xué)習(xí)理念與讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的評(píng)價(jià)理念.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

用圍棋棋子可以在棋盤(pán)中擺出許多有趣的圖案.如圖1,在棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系,以直線(xiàn)y=x為對(duì)稱(chēng)軸,我們可以擺出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案(其中A與A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)),你看它象不象一只美麗的魚(yú).
(1)請(qǐng)你在圖2中,也用10枚以上的棋子擺出一個(gè)以直線(xiàn)y=x為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖案,并在所作的圖形中找出兩組對(duì)稱(chēng)點(diǎn),分別標(biāo)為B-B′,C-C′(注意棋子要擺在格點(diǎn)上);
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,你標(biāo)出的B-B′、C-C′的坐標(biāo)分別是:B(______),B′(______),C(______),C′(______);根據(jù)以上對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律,寫(xiě)出點(diǎn)P(a,b)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(______).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集(15):23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)(解析版) 題型:解答題

用圍棋棋子可以在棋盤(pán)中擺出許多有趣的圖案.如圖1,在棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系,以直線(xiàn)y=x為對(duì)稱(chēng)軸,我們可以擺出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案(其中A與A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)),你看它象不象一只美麗的魚(yú).
(1)請(qǐng)你在圖2中,也用10枚以上的棋子擺出一個(gè)以直線(xiàn)y=x為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖案,并在所作的圖形中找出兩組對(duì)稱(chēng)點(diǎn),分別標(biāo)為B-B′,C-C′(注意棋子要擺在格點(diǎn)上);
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,你標(biāo)出的B-B′、C-C′的坐標(biāo)分別是:B(______),B′(______),C(______),C′(______);根據(jù)以上對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律,寫(xiě)出點(diǎn)P(a,b)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(______).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱(chēng)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•寧德)用圍棋棋子可以在棋盤(pán)中擺出許多有趣的圖案.如圖1,在棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系,以直線(xiàn)y=x為對(duì)稱(chēng)軸,我們可以擺出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案(其中A與A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)),你看它象不象一只美麗的魚(yú).
(1)請(qǐng)你在圖2中,也用10枚以上的棋子擺出一個(gè)以直線(xiàn)y=x為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖案,并在所作的圖形中找出兩組對(duì)稱(chēng)點(diǎn),分別標(biāo)為B-B′,C-C′(注意棋子要擺在格點(diǎn)上);
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,你標(biāo)出的B-B′、C-C′的坐標(biāo)分別是:B(______),B′(______),C(______),C′(______);根據(jù)以上對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律,寫(xiě)出點(diǎn)P(a,b)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(______).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年福建省寧德市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•寧德)用圍棋棋子可以在棋盤(pán)中擺出許多有趣的圖案.如圖1,在棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系,以直線(xiàn)y=x為對(duì)稱(chēng)軸,我們可以擺出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖案(其中A與A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)),你看它象不象一只美麗的魚(yú).
(1)請(qǐng)你在圖2中,也用10枚以上的棋子擺出一個(gè)以直線(xiàn)y=x為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖案,并在所作的圖形中找出兩組對(duì)稱(chēng)點(diǎn),分別標(biāo)為B-B′,C-C′(注意棋子要擺在格點(diǎn)上);
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,你標(biāo)出的B-B′、C-C′的坐標(biāo)分別是:B(______),B′(______),C(______),C′(______);根據(jù)以上對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律,寫(xiě)出點(diǎn)P(a,b)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(______).

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