【題目】如圖,點E,F分別在菱形ABCD的邊AB,AD上,且AE = DF,BF交DE于G,延長BF交CD的延長線于H,若,則的值為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】設DF=a,則DF=AE=a,AF=EB=2a,由△HFD∽△BFA,得===,求出FH,再由HD∥EB,得△DGH∽△EGB,得===,求出BG即可解決問題.
解:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,
∵AF=2DF,設DF=a,則DF=AE=a,AF=EB=2a,
∵HD∥AB,
∴△HFD∽△BFA,∴===,
∴HD=1.5a,=,∴FH=BH,
∵HD∥EB,∴△DGH∽△EGB,
∴===,∴=,∴BG=HB,
∴.
故選A.
“點睛”本題考查相似三角形的性質和判定、菱形的性質、比例的選擇等知識,解題的關鍵是利用相似三角形的性質解決問題,學會設參數,屬于中考常考題型.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】把多項式(x﹣y)2﹣2(x﹣y)﹣8分解因式,正確的結果是( )
A.(x﹣y+4)(x﹣y+2)
B.(x﹣y﹣4)(x﹣y﹣2)
C.(x﹣y﹣4)(x﹣y+2)
D.(x﹣y+4)(x﹣y﹣2)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法中錯誤的是( 。
A. 平行四邊形的對角線互相平分
B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C. 矩形的對角線相等
D. 有一組鄰邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一個長方形的面積為210cm2,寬比長少7cm.設它的寬為xcm,則可得方程()
A. 2(x+7)+2x=210 B. x+(x+7)=210 C. x(x-7)=210 D. x(x+7)=210
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】觀察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….通過觀察,根據所發(fā)現的規(guī)律可確定215個位上的數字是______.
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