【題目】完成下面的說理過程:如圖,在四邊形中,,分別是,延長線上的點,連接,分別交,于點,.已知,.對和說明理由.
理由:(已知),
(______),
(等量代換).
(______).
(______).
(______),
(______).
(______).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC=10,D為BC邊上的中點,BD=6,連接AD.
(1)尺規(guī)作圖:作AC邊的中垂線交AD于點P;(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)
(2)連接CP,求△DPC的周長.
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【題目】(10分)如圖,一次函數與反比例函數的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)求一次函數的解析式;
(3)點P是x軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標,使PA+PB最。
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【題目】某工藝品廠生產一種汽車裝飾品,每件生產成本為20元,銷售價格在30元至80元之間(含30元和80元),銷售過程中的管理、倉儲、運輸等各種費用(不含生產成本)總計50萬元,其銷售量y(萬個)與銷售價格(元/個)的函數關系如圖所示.
(1)當30≤x≤60時,求y與x的函數關系式;
(2)求出該廠生產銷售這種產品的純利潤w(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數關系式;
(3)銷售價格應定為多少元時,獲得利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】兩棟居民樓之間的距離CD=30米,樓AC和BD均為10層,每層樓高3米.
(1)上午某時刻,太陽光線GB與水平面的夾角為30°,此刻B樓的影子落在A樓的第幾層?
(2)當太陽光線與水平面的夾角為多少度時,B樓的影子剛好落在A樓的底部.
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【題目】列方程(組)解應用題:2019年11月2日-4日,江西省中小學生研學實踐教育推進會和全國中小學綜合實踐活動(研學實踐教育)論壇相繼在撫州舉行.為拓寬學生視野,引導學生主動適應社會,促進書本知識和生活經驗的深度融合,撫州市某中學決定組織部分班級去仙蓋山開展研學旅行活動,在參加此次活動的師生中,若每位老師帶17個學生,還剩12個學生沒人帶;若每位老師帶18個學生,就有一位老師少帶4個學生.參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人?
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸的正半軸上,反比例函數y= 在第一象限的圖象分別交矩形OABC的邊AB、BC邊點于E、F,已知BE=2AE,四邊形的OEBF的面積等于12.
(1)求k的值;
(2)若射線OE對應的函數關系式是y=,求線段EF的長;
(3)在(2)的條件下,連結AC,試證明:EF∥AC.
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【題目】閱讀如下材料,然后解答后面的問題:已知直線l1:y=﹣2x﹣2和直線l2:y=﹣2x+4如圖所示,可以看到直線l1∥l2,且直線l2可以由直線l1向上平移6個長度單位得到,直線l2可以由直線l1向右平移3個長度單位得到.這樣,求直線l2的函數表達式,可以由直線l1的函數表達式直接得到.即:如果將直線l1向上平移6的長度單位后得到l2,得l2的函數表達式為:y=﹣2x﹣2+6,即y=﹣2x+4;如果將直線l1向右平移3的長度單位后得到得l2,l2的函數表達式為:y=﹣2(x﹣3)﹣2,即y=﹣2x+4.
(1)將直線y=2x﹣3向上平移2個長度單位后所得的直線的函數表達式是 ;
(2)將直線y=3x+1向右平移m(m>0)兩個長度單位后所得的直線的函數表達式是 ;
(3)已知將直線y=x+1向左平移n(n>0)個長度單位后得到直線y=x+5,則n= .
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【題目】如圖,過點C(2,1)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=﹣x+4于B、A兩點,若二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過坐標原點O,且頂點在矩形ADBC內(包括邊上),則a的取值范圍是____.
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