【題目】如圖所示,有一個(gè)只允許單向通過的窄道口,通常情況下,每分鐘可以通過9人.一天王老師到達(dá)道口時(shí),發(fā)現(xiàn)由于擁擠,每分鐘只能有3人通過道口,此時(shí),自己前面還有36人等待通過(假定先到達(dá)的先過,王老師過道口的時(shí)間忽略不計(jì)),通過道口后,還需7分鐘到達(dá)學(xué)校.

1)此時(shí),若繞道而行,要15分鐘才能到達(dá)學(xué)校,從節(jié)省時(shí)間考慮,王老師應(yīng)選擇繞道去學(xué)校,還是選擇通過擁擠的道口去學(xué)校?

2)若在王老師等人的維持下,幾分鐘后秩序恢復(fù)正常(維持秩序期間,每分鐘仍有3人通過道口),結(jié)果王老師比在擁擠的情況下提前6分鐘通過道口,問維持秩序的時(shí)間是多長?

【答案】1)繞道而行(23分鐘

【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用。(1)求出通過擁擠的道口去學(xué)校的與15分鐘比較

2)設(shè)維持秩序的時(shí)間x分鐘,如果不維持秩序,王老師要等36÷3=12分鐘才能通過,現(xiàn)在提前6分鐘,說明他只等了12-6=6分鐘,在這6分鐘內(nèi),花了x分鐘維持秩序,通過3x人,又花了(6-x)分鐘按正常秩序等待,通過了96-x)人,共通過36人,所以可列方程3x+96-x=36,解方程即可求解.

解:(1+7>15,繞道而行

2)設(shè)維持秩序的時(shí)間x分鐘,根據(jù)題意得:

-=6,

解得:x=3

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地,行駛過程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖. 根據(jù)圖象解決下列問題:

(1) 誰先出發(fā)?先出發(fā)多少時(shí)間?誰先到達(dá)終點(diǎn)?先到多少時(shí)間?

(2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度;

(3) 在什么時(shí)間段內(nèi),兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))?在這一時(shí)間段內(nèi),請你根據(jù)下列情形,分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲與乙相遇;③ 甲在乙后面.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線l1與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,l1的解析式為y= x2﹣2,若將拋物線l1平移,使平移后的拋物線l2經(jīng)過點(diǎn)A,對稱軸為直線x=﹣6,拋物線l2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是E,頂點(diǎn)是D,連結(jié)OD,AD,ED.

(1)求拋物線l2的解析式;
(2)求證:△ADE∽△DOE;
(3)半徑為1的⊙P的圓心P沿著直線x=﹣6從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到F(﹣6,0),運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,⊙P繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得⊙P1 , 隨著⊙P的運(yùn)動(dòng),求P1的運(yùn)動(dòng)路徑長以及當(dāng)⊙P1與y軸相切的時(shí)候t的值.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+b與x軸交于點(diǎn)A、B,且A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,1).

(1)求拋物線的解析式,并求出點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)B作BD∥CA交拋物線于點(diǎn)D,連接BC、CA、AD,求四邊形ABCD的周長;(結(jié)果保留根號)
(3)在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PE垂直于x軸,垂足為點(diǎn)E,使以B、P、E為頂點(diǎn)的三角形與△CBD相似?若存在請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),點(diǎn)FBC邊上,連接DE、DFEF,則添加下列哪一個(gè)條件后,仍無法判斷△FCE△EDF全等( )

A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△APBC是等邊三角形,連接PD,DB,則 =

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【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a、c滿足|a+2|+(c-7)2=0.

(1)a=______,b=______,c=______;

(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù)______表示的點(diǎn)重合;

(3)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代數(shù)式表示).

(4)直接寫出點(diǎn)BAC中點(diǎn)時(shí)的t的值.

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【題目】4月26日,2015黃河口(東營)國際馬拉松比賽拉開帷幕,中央電視臺體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播.如圖,在直升機(jī)的鏡頭下,觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°,B處的俯角為45°.如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米,點(diǎn)A、D、B在同一直線上,則AB兩點(diǎn)的距離是米.

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