小明用下面的方法求出方程3
x
-5=0
的解,請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗 求原方程的解
3
x
-5=0
x
=t
,
則3t-5=0
t=
5
3
t=
5
3
>0
x
=
5
3
,
x=
25
9
x-2
x
-3=0
x
=t,
則t2-2t-3=0
x
=t,
則t2-2t-3=0
t1=3,t2=-1,
t1=3,t2=-1,
t1=3>0,t2=-1<0,
t1=3>0,t2=-1<0,
x
=3,
∴x=9.
x
=3,
∴x=9.
x+
x-2
-2=2
x-2
=t,
則t2+t=2
x-2
=t,
則t2+t=2
t1=-2,t2=1
t1=-2,t2=1
t1=-2<0,t2=1>0
t1=-2<0,t2=1>0
x-2
=1,
∴x=3.
x-2
=1,
∴x=3.
分析:
x
=t,則t2-2t-3=0,求出t的值,再進行檢驗;令
x-2
=t,則t2+t=2,求出t的值,再進行檢驗,最后求出x的值即可.
解答:解:x-2
x
-3=0,
x
=t,
則t2-2t-3=0,
解得:t1=3,t2=-1,
檢驗:∵t1=3>0,t2=-1<0(舍去),
x
=3,
x=9;
x+
x-2
-2=2,
x-2
=t,
則t2+t=2,
解得:t1=-2,t2=1,
檢驗:t1=-2<0(舍去),t2=1>0,
x-2
=1,
x-2=1,
x=3,
故答案為:令
x
=t,則t2-2t-3=0,t1=3,t2=-1,t1=3>0,t2=-1<0,
x
=3,∴x=9;令
x-2
=t,則t2+t=2,t1=-2,t2=1,t1=-2<0,t2=1>0,
x-2
=1,∴x=3.
點評:本題考查了解無理方程和解有理方程,關(guān)鍵是能把無理方程轉(zhuǎn)化成有理方程,注意:解無理方程一定要進行檢驗.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小明用下面的方法求出方程2
x
-3=0的解,請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗 求原方程的解
2
x
-3=0
x
=t
,
則2t-3=0
t=
3
2
t=
3
2
>0
x
=
3
2
,
所以x=
9
4
x+2
x
-3=0
 
 
 
 
x+
x-2
-4=0
 
 
 
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小明用下面的方法求出方程2
x
-4=0
的解,請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗 求原方程的解
2
x
-4=0
x
=t
,
則2t-4=0
t=2 t=2>0
x
=2

所以x=4
x+2
x
-3=0
x+
x-2
-4=0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小明用下面的方法求出了方程2
x
-3=0的解,
解:2
x
-3=0
x
=t,則2t-3=0∴t=
3
2

∵t=
3
2
>0∴
x
=
3
2

所以x=
9
4

請你仿照他的方法求出下面方程的解.
x+
x-2
-4=0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小明用下面的方法求出方程2
x
-3=0
的解,請你仿照他的方法,求出方程2
x+1
-4=0
的解,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗 求原方程的解
2
x
-3=0
x
=t
,
則2t-3=0
t=
3
2
t=
3
2
>0
x
=
3
2
,
所以x=
9
4
2
x+1
-4=0

x+1
=t
,則

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