【題目】如圖,ABC中,AB=AC,ADBCCEAB,AE=CE.求證:

1AEF≌△CEB;

2AF=2CD

【答案】1)(2)證明見解析.

【解析】

試題分析:1)由ADBCCEAB,易得AFE=B,利用全等三角形的判定得AEF≌△CEB;

2)由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC,由等腰三角形的性質(zhì)三線合一BC=2CD,等量代換得出結(jié)論.

證明:(1ADBC,CEAB,

∴∠BCE+CFD=90°,BCE+B=90°

∴∠CFD=B,

∵∠CFD=AFE

∴∠AFE=B

AEFCEB中,

,

∴△AEF≌△CEBAAS);

2AB=AC,ADBC

BC=2CD,

∵△AEF≌△CEB

AF=BC,

AF=2CD

練習(xí)冊(cè)系列答案
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