Question

一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面半徑相等，且它們的高都等于它們的底面半徑，那么它們的側(cè)面積之比為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  3

• C、

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，圓錐的側(cè)面積=

1

2

底面周長(zhǎng)×母線(xiàn)長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得兩個(gè)側(cè)面積，進(jìn)而求得其比值即可．

解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為1，則圓柱的底面半徑，高；圓錐的高都為1，
∴圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為

12+12

=

2

，
∴圓柱的側(cè)面積=2π×1×1=2π，
圓錐的側(cè)面積為

1

2

×2π×

2

=

2

π，
∴圓錐的側(cè)面積與圓柱的側(cè)面積之比為

2

2

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查圓錐和圓柱側(cè)面積的計(jì)算，熟記相應(yīng)公式是解決本題的關(guān)鍵．用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的底面半徑，母線(xiàn)長(zhǎng)，高組成以母線(xiàn)長(zhǎng)為斜邊的直角三角形．