Question

【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)A．B兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

	A	B
進(jìn)價(jià)（元/件）	15	35
售價(jià)（元/件）	20	45

（1）當(dāng)A．B兩種商品分別購(gòu)進(jìn)多少件時(shí)，商店計(jì)劃售完這批商品后能獲利1100元；

（2）若商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種商品不少于66件，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)你幫該商店老板預(yù)算有幾種購(gòu)貨方案？獲利最大是多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)60件．（2）方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)66件，乙種商品購(gòu)進(jìn)94件．方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)67件，乙種商品購(gòu)進(jìn)93件，其中獲利最大的是方案一．

【解析】

（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1100．
（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲數(shù)量+乙數(shù)量≥66；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)＞1260．

解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件．

根據(jù)題意得： ．解得： ．

答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)60件．

（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)（160﹣a）件．

根據(jù)題意得 ．解不等式組，得66≤a＜68．

∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取66，67．∴160﹣a相應(yīng)取94，93．

方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)66件，乙種商品購(gòu)進(jìn)94件．

方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)67件，乙種商品購(gòu)進(jìn)93件．

最大獲利為；66×5+94×10=1270元；答：有兩種購(gòu)貨方案，其中獲利最大的是方案一．