如圖，D、E分別為△ABC的AC，BC邊的中點，將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處，若∠A=46°，有下列結論：①DE∥AB；②∠APD=46°；③∠ADP=88°；④△PEB是等腰三角形，正確的是______．（只需填寫序號）
∵D、E分別為△ABC的AC，BC邊的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥AB，
∵△PED是△CED翻折變換來的，
∴△PED≌△CED，
∴CD=PD，CE=PE，
∵CD=DA，
∴DA=DP，
∴∠APD=∠A=46°，
∴∠ADP=180°-46°-46°=88°，
∵E為BC中點，
∴CE=EB，
∵CE=PE，
∴PE=EB，
∴△PEB是等腰三角形．
故答案為①②③④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A處，則AE、AB、BF之間的關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了探索代數(shù)式
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值，小明巧妙的運用了“數(shù)形結合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x．則AC=
x2+1
，CE=
(8-x)2+25
，則問題即轉化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當A、C、E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值等于______，此時x=______；
（2）請你根據(jù)上述的方法和結論，試構圖求出代數(shù)式
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色．
（1）GC的長為______，F(xiàn)G的長為______；
（2）著色面積為______；
（3）若點P為EF邊上的中點，則CP的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，軸對稱圖形ABCDEFG的面積為56，∠A=90°，則點D的坐標是（　�。�
A．（0，6）B．（0，6.5）C．（0，7）D．（0，7.5）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是用一張長方形紙條折成的．如果∠1=110°，那么∠2=______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖1；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為Bn，得Rt△ABE，如圖2；
第三步：沿EB線折疊得折痕EF，如圖3；
利用展開圖4探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，若∠2=20°，則∠1的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，0），點B的坐標是（2，3），點C的坐標是（0，3）．
（1）作出四邊形OABC關于y軸對稱的圖形，并標出點B對應點的坐標．
（2）在y軸上找一點P，使PA+PB的值最小，并求出點P的坐標．（要求不寫作法，保留作圖痕跡）

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