【題目】【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】8.7米

【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長(zhǎng)度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．

試題解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，

∴∠A=∠ACB，

∴BC=AB=10（米）．

在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．

答：這棵樹CD的高度為8.7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）小海喜歡研究數(shù)學(xué)問題，在計(jì)算整式加減（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）的時(shí)候，想到了小學(xué)的列豎式加減法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x+3x2，然后將兩個(gè)整式關(guān)于x進(jìn)行降冪排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x，最后只要寫出其各項(xiàng)系數(shù)對(duì)齊同類項(xiàng)進(jìn)行豎式計(jì)算如下：

所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）＝﹣x2+7x﹣7．

（模仿解題）若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，請(qǐng)你按照小海的方法，先對(duì)整式A，B關(guān)于某個(gè)字母進(jìn)行降冪排列，再寫出其各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行豎式計(jì)算A﹣B，并寫出A﹣B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，AB∥CD∥EF，點(diǎn)G、P、H分別在直線AB、CD、EF上，連結(jié)PG、PH，當(dāng)點(diǎn)P在直線GH的左側(cè)時(shí)，試說明∠AGP+∠EHP＝∠GPH．下面給出了這道題的解題過程，請(qǐng)完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．

解：如圖①，∵AB∥CD（　 　）

∴∠AGP＝∠GPD

∵CD∥EF

∴∠DPH＝∠EHP（　 　）

∵∠GPD+∠DPH＝∠GPH，

∴∠AGP+∠EHP＝∠GPH（　 　）

拓展：將圖①的點(diǎn)P移動(dòng)到直線GH的右側(cè)，其他條件不變，如圖②．試探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之間的關(guān)系，并說明理由．

應(yīng)用：如圖③，AB∥CD∥EF，點(diǎn)G、H分別在直線AB、EF上，點(diǎn)Q是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不在直線GH上，連結(jié)QG、QH．若∠GQH＝70°，則∠AGQ+∠EHQ＝　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“長(zhǎng)跑“是中考體育必考項(xiàng)目之一，某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生“長(zhǎng)跑”的情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生，測(cè)試其長(zhǎng)跑成績(jī)(男子1000米，女子800米)，按長(zhǎng)跑時(shí)間長(zhǎng)短依次分為A.B.C.D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制作出如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)用中，C對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是____度．

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)該校九年有486名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“長(zhǎng)跑”測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門票釆用靈活的售票方法吸引游客．門票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即人以下（含人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過人的團(tuán)隊(duì)，其中人仍按原價(jià)售票，超過人部分的游客打折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為人，非節(jié)假日購(gòu)票款為（元），節(jié)假日購(gòu)票款為（元）．與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）觀察圖象可知：　 　；　 　；　 　；

（2）直接寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，，兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求，兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點(diǎn)M，N分別是BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題背景】

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說明∠A+∠B=∠C+∠D；

【簡(jiǎn)單應(yīng)用】

（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，

求∠P的度數(shù)；

【問題探究】

（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請(qǐng)猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．

【拓展延伸】

（4）在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為： ______ （用α、β表示∠P,不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是______．（寫出所有正確說法的序號(hào)）

①方程是倍根方程；

②若方程是倍根方程，則；

③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，則方程的一個(gè)根是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題：

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點(diǎn)間的距離。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，則這兩點(diǎn)間的距離.特別地，如果兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或者垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為或。

(1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_________；

(2)已知M，N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3，則M，N兩點(diǎn)間的距離為_________；

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x軸上找點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA+PB的最短長(zhǎng)度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案