【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)取一點C，作CD垂直x軸于點D，連接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值．

【答案】(1) y＝﹣x2+4x+5；(2) m＝7或m＝9

【解析】

（1）由A、B的坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式；
（2）由題意可求得C點坐標，設平移后的點C的對應點為C′，則C′點的縱坐標為8，代入拋物線解析式可求得C′點的坐標，則可求得平移的單位，可求得m的值．

（1）拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0），

解得b＝4，c＝5，

∴y＝﹣x2+4x+5；

（2）∵AD=5，且OA=1，
∴OD=6，且CD=8，
∴C（-6，8），
設平移后的點C的對應點為C′，則C′點的縱坐標為8，
代入拋物線解析式可得8=-x2+4x+5，解得x=1或x=3，
∴C′點的坐標為（1，8）或（3，8），
∵C（-6，8），

∴當點C落在拋物線上時，向右平移了7或9個單位，
∴m的值為7或9；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進行下去，點An的坐標為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：

原進價（元/張）

零售價（元/張）

成套售價（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結論正確的是（ ）

A．當a=1時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣1，1）

B．當a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】永康市某校在課改中，開設的選修課有：籃球，足球，排球，羽毛球，乒乓球，學生可根據(jù)自己的愛好選修一門，李老師對九（1）班全班同學的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）該班共有學生　 　人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求“籃球”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）九（1）班班委4人中，甲選修籃球，乙和丙選修足球，丁選修排球，從這4人中任選2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人中恰好為1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點B的坐標為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長；

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D、E分別在AC、AB上，且△ADE是直角三角形，△BDE是等腰三角形，則BE=_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，作∠ABC的平分線交AD邊于點M，作∠BMD的平分線交CD邊于點N．

（1）若N為CD的中點，如圖1，求證：BM＝AD+DM；

（2）若N與C點重合，如圖2，求tan∠MCD的值；

（3）若，AB＝6，如圖3，求BC的長．

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