【題目】如圖,在矩形ABCD中,點ECD的中點,將BCE沿BE折疊后得到BEF、且點F在矩形ABCD的內部,將BF延長交AD于點G.若,則=__

【答案】

【解析】

連接GE,根據(jù)中點定義可得DE=CE,再根據(jù)翻折的性質可得DE=EF,BFE=90°,利用“HL”證明RtEDGRtEFG,根據(jù)全等三角形對應邊相等可得FG=DG,根據(jù),DG=FG=a,則AG=7a,故AD=BC=8a,則BG=BF+FG=9a,由勾股定理求得AB=,再求比值即可.

連接GE,

∵點ECD的中點,∴EC=DE,

∵將BCE沿BE折疊后得到BEF、且點F在矩形ABCD的內部,

EF=DE,BFE=90°,

RtEDGRtEFG,

RtEDGRtEFG(HL),

FG=DG,

,

∴設DG=FG=a,則AG=7a,故AD=BC=8a,則BG=BF+FG=9a,

AB=,

,

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣4x+c經(jīng)過點A(2,0).

(1)求拋物線的解析式和頂點坐標;

(2)若點B(m,n)是拋物線上的一動點,點B關于原點的對稱點為C.

①若B、C都在拋物線上,求m的值;

②若點C在第四象限,當AC2的值最小時,求m的值.

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【題目】如圖,△ABC中,BD為內角平分線,CE為外角平分線,若∠BDC=130°,∠E=50°,則∠BAC的度數(shù)為__________

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=AC,DAC上一點,AEBDBD的延長線于E,AE=BD,且DFABF,求證:CD=DF

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【題目】如圖,某景區(qū)的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業(yè),MNAB在同一鉛直平面內,當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45°,景點B的俯角為30°,此時C到地面的距離CD100米,則兩景點A、B間的距離為__米(結果保留根號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.

1)求∠CAD的度數(shù);

2)延長ACE,使CE=AC,試說明DA=DE.

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【題目】問題背景:

ABC中,AB,BC,AC三邊的長度分別為,求這個三角形的面積。

小輝同學在解得這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點ABC(即ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示.這樣不需求ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.這種方法叫做構圖法.

1)請你直接寫出ABC的面積為:______;

思維拓展

2)若DEF三邊的長分別為a,2a,a(a0),請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的ABC. 并利用構圖法求出它的面積;

探索創(chuàng)新:

3)若在ABC三邊的長分別為,,(m0,n0,m≠n),試運用構圖法求出三角形的面積。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點A1、A2、A3、…在射線ON上,點B1、B2、B3、…在射線OM上,△A1B1B2、△A2B2B3、△A3B3B4、…均為等邊三角形,若OB1=1,則△A8B8B9的邊長為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】比較下列各對數(shù)的大。

1________;(2________;(3________;(4________

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