Question

3．有如下命題：①負(fù)數(shù)沒有立方根； ②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)； ④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0．⑤無限小數(shù)就是無理數(shù)； ⑥0.101001000100001  是無理數(shù)．其中正確有③  （填序號(hào)）

Answer 1

分析 ①②③④由于正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，由此即可判定是否正確；⑤⑥由于無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定是否正確．

解答 解：①∵負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，∴①錯(cuò)誤；
②∵0的立方根是0，∴②錯(cuò)誤；
③∵正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，∴③正確；
④∵一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)有：1、0、-1，∴④錯(cuò)誤；
⑤∵無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，∴⑤錯(cuò)誤；
⑥∵0.101001000100001是有限小數(shù)，∴是有理數(shù)，∴⑥錯(cuò)誤．
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了立方根、有理數(shù)、無理數(shù)等知識(shí)，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．