Question

21、如圖，要得到DG∥BC，則需要條件（　　）

A、CD⊥AB，EF⊥AB

B、∠1=∠2

C、∠1=∠2，∠4+∠5=180°

D、CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2

Answer 1

分析：假設(shè)DG∥BC，則∠1=∠3，∠4+∠5+∠3=180°，再通過EF，CD之間的關(guān)系，確定∠2與∠3以及∠1與∠2的關(guān)系．

解答：解：A、∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BEF=∠BDC=90°，
∴EF∥DC，
故條件不充分，錯誤；
B、∠1與∠2不是DG與BC形成的內(nèi)錯角，故推不出DG∥BC，故錯誤；
C、∠1與∠2不是DG與BC形成的內(nèi)錯角，∠4與∠5不是DG與BC形成的同旁內(nèi)角，故推不出DG∥BC，故錯誤；
D、當(dāng)DG∥BC時，則∠1=∠3，
當(dāng)EF∥DC時，∠2=∠3，
要使EF∥DC，則需CD⊥AB，EF⊥AB，
所以要使DG∥BC，則需要CD⊥AB，EF⊥AB，同時∠1=∠2．
故選D．

點評：熟練掌握平行線判定的方法，學(xué)會運用假設(shè)的方法解決問題，由結(jié)論推出條件．