Question

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請(qǐng)你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由

B

（填A(yù)或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形
（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿足a²+b²=c²，那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一組勾股數(shù)

（6，8，10）

（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫(xiě)出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫(huà)出示意圖．）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對(duì)勾股定理和勾股定理的逆定理的理解即可寫(xiě)出答案；
（2）根據(jù)題中所給勾股數(shù)的定義寫(xiě)出一組即可，注意答案不唯一；
（3）由（2）中所寫(xiě)的勾股數(shù)畫(huà)出圖形即可．

解答：解：（1）古埃及人得到直角三角形這種方法的依據(jù)是運(yùn)用了勾股定理逆定理，故選B；
（2）根據(jù)勾股數(shù)的定義寫(xiě)出一組勾股數(shù)為（6，8，10）；


（3）所畫(huà)圖形如下所示．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的證明，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)閱讀題目所給內(nèi)容，得到解題需要的信息，比較簡(jiǎn)單．