用換元法解方程
x
x-3
-
2x-6
x
=1時(shí)，如果設(shè)y=
x
x-3
，那么可將方程化為關(guān)于y的整式方程是
 
．
分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是
x
x-3
，設(shè) y=
x
x-3
，換元后整理即可求得．
解答：解：把y=
x
x-3
，代入方程
x
x-3
-
2x-6
x
=1，得：y-
2
y
-1=0．
方程兩邊同乘以y得：y2-y-2=0．
故答案為y2-y-2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用換元法解分式方程，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)+6=0時(shí)，設(shè)
x
x-1
=y，則原方程化為關(guān)于y的方程是（　　）
A、y2+5y+6=0
B、y2-5y+6=0
C、y2+5y-6=0
D、y2-5y-6=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各題中解題方法或說法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）用換元法解方程
x
x-1
+
2x-2
x
+3=0，設(shè)
x
x-1
=y，則原方程可化為y+
2
y
+3=0；
（2）若x+y=a，x-y=b，求2x2+2y2的值．用配方法求，2x2+2y2=（x+y）2+（x-y）2；
（3）若x2-4x+4+
y-6
=0，求x、y的值．用非負(fù)數(shù)的和為零解，則原式可以化為（x-2）2+
y-6

=0；
（4）四個(gè)全等的任意四邊形的地磚，鋪成一片可以不留空隙．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程(
x
x-1
)2+
5x
x-1
-1=0，若設(shè)
x
x-1
=m，則原方程可變形為（　�。�
A、m2+m-1=0
B、m2-
5
m
-1=0
C、m-5m2-1=0
D、m2+5m-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程(
x
x-1
)2-6(
x
x-1
)+5=0，令
x
x-1
=y，代入原方程后，變形正確的為（　�。�
A、y2+5=0
B、y2-6y=0
C、（y+1）（y+5）=0
D、（y-1）（y-5）=0

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