如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠C=60°，AB=2
3
cm，點(diǎn)P從A沿AD邊以每秒1cm的速度向D運(yùn)動(dòng)，多少秒后，四邊形PBCD是等腰梯形？
過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，
∴四邊形ABED是矩形，
∴DE=AB=2
3
cm，
∵∠C=60°，
∴CE=AB•tan∠C=2
3
×
3
3
=2（cm），
當(dāng)BP=CD時(shí)，四邊形PBCD是等腰梯形，
∵∠A=∠DEC=90°，
∴在Rt△ABP和Rt△EDC中，
AB=DE
BP=CD
，
∴Rt△ABP≌Rt△EDC（HL），
∴CE=AP=2cm，
∵點(diǎn)P從A點(diǎn)沿AD邊以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，
∴2÷1=2（s），
∴2s后，四邊形PBCD是等腰梯形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的腰長(zhǎng)為2，下底為6，腰與下底的夾角為45°，則梯形的上底長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊三角形的另一頂點(diǎn)E在腰AB上，點(diǎn)F在線段CD上，∠FBC=30°，連接AF．下列結(jié)論：①AE=AD；②AB=BC；③∠DAF=30°；④S△AED：S△CED=1：
3
；⑤點(diǎn)F是線段CD的中點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，AF、BE于點(diǎn)P．
（1）求證：AF=BE；
（2）請(qǐng)你猜測(cè)∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，BD=CD，如果tan∠ABD=
3
4
，那么
CD
BC
的值為（　�。�
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，放置一個(gè)直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，點(diǎn)E在CD邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與C、D兩點(diǎn)不重合），∠EAF=60°，過點(diǎn)E作EM∥BC交AF于點(diǎn)M．
（1）如圖1，求證：BF+DE=EM；
（2）連接BE交AF于點(diǎn)N，若AF：AE=2：3，F(xiàn)C=4，求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）在圖中是否存在兩個(gè)全等的三角形，若存在請(qǐng)寫出這兩個(gè)三角形并證明；若不存在請(qǐng)說明理由；
（2）若（1）中存在，這兩個(gè)三角形通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合嗎？若重合請(qǐng)說出旋轉(zhuǎn)的過程；若不重合請(qǐng)說明理由；
（3）PB與BE有怎樣的位置關(guān)系，說明理由；
（4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別為AB、CD中點(diǎn)，若EF=7.5，BC=10，則AD=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案