【題目】小燁在探究數(shù)軸上兩點間距離時發(fā)現(xiàn)：若兩點在軸上或與軸平行，兩點的橫坐標分別為，則兩點間距離為；若兩點在軸上或與軸平行，兩點的縱坐標分別為，則兩點間距離為.據(jù)此，小燁猜想：對于平面內(nèi)任意兩點，兩點間的距離為.

（1）請你利用下圖，試證明：；

（2）若，試在軸上求一點，使的距離最短，并求出的最小值和點坐標．

【答案】（1） （2）點坐標為

【解析】分析：（1）直接利用兩點之間距離公式直接證明即可；

（2）利用軸對稱求最短路線方法得出M點位置，進而求出|MA|+|MB|的最小值.

（1）證明：如圖所示，

從、分別向軸和軸作垂線

和 ，垂足分別為、

、、，

其中直線和相交于點．

在中，

∵ ,

．

∴ ．

∴

（2）作點關(guān)于軸的對稱點，連接，與兩點間的距離即為所求的最小值，直線與軸的交點為所求的點

∴＝

設(shè)直線的解析式為，則依題意得

解得：

∴直線的解析式為，

令得：

∴ 的最小值為5，點坐標為.

練習(xí)冊系列答案
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（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）一共抽查了多少名學(xué)生？

（3）如果我市有10萬名初中生，那么我市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有多少人？

（4）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?/span>

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（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的長．

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（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？

（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？

（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．

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【題目】我市在各校推廣大閱讀活動，初二（1）班為了解2月份全班學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查了全班學(xué)生2月份讀書的冊數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，其中2月份讀書2冊的學(xué)生有　 　人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中讀書3冊所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）在讀書4冊的學(xué)生中恰好有2名男生和2名女生，現(xiàn)要在這4名學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生參加學(xué)校的閱讀分享沙龍，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的這2名學(xué)生恰好性別相同的概率．

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A. ＝

B.

C. 2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8

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