Question

已知a-b＜0，則下列不等式一定成立的是（　�。�

A．a(chǎn)-1＜b-1

B．-a＜-b

C．a(chǎn)＞b

D．3a-b＞0

Answer 1

分析：由于a-b＜0，即a＜b，則可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、a-b＜0，即a＜b，則a-1＜b-1，所以A選項(xiàng)的不等式成立；
B、a-b＜0，即a＜b，則-a＞-b，所以B選項(xiàng)的不等式不成立；
C、a-b＜0，即a＜b，所以A選項(xiàng)的不等式不成立；
D、a-b＜0，即a＜b，則3a＜3b，所以A選項(xiàng)的不等式不成立．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同加上（或減去）一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．