【題目】為了測量休閑涼亭AB的高度,某數(shù)學興趣小組在水平地面D處豎直放置一個標桿CD,并在地面上水平放置一個平面鏡E,使得BED在同一水平線上,如圖所示.該小組在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到?jīng)鐾ろ敹?/span>A,在F處測得涼亭A頂端的仰角為30°,平面鏡E的俯角為45°,FD2米,求休閑涼亭AB的高度.(結(jié)果保留根號)

【答案】休閑涼亭AB的高度為(4+2)米.

【解析】

ABx米,根據(jù)正切的定義列式計算,得到答案.

解:如圖所示,由題意可得:DFBH2米,FHDB,

∵∠HFE=∠FED=∠AEB45°,∠FDE=∠AHF=∠ABD90°,∠AFH30°,

∴∠DFE=∠FED45°,∠AEB=∠EAB45°,

DEDF2米,EBAB,

設休閑涼亭AB的高度為x米,則EBABx米,

FHDB=(x+2)米,

RtAFH中,tanAFH,

x4+2,

答:休閑涼亭AB的高度為(4+2)米.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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