【題目】我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我荊門”知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下,其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a,b.

隊別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級

6.7

m

3.41

90%

n

八年級

7.1

7.5

1.69

80%

10%


(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值;
(2)直接寫出表中的m,n的值;
(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.

【答案】
(1)解:根據(jù)題意得:

解得a=5,b=1;


(2)解:七年級成績?yōu)?,6,6,6,6,6,7,8,9,10,中位數(shù)為6,即m=6;

優(yōu)秀率為 =20%,即n=20%;


(3)解:八年級平均分高于七年級,方差小于七年級,成績比較穩(wěn)定,

故八年級隊比七年級隊成績好.


【解析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表的數(shù)值求出a,b的值;(2)根據(jù)中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)從小到大排列,位于中間的那個數(shù);可以是一個(數(shù)據(jù)為奇數(shù)),也可以是2個的平均(數(shù)據(jù)為偶數(shù));得到中位數(shù)和優(yōu)秀率;(3)根據(jù)方差(樣本方差)是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù),在實際問題中,方差是偏離程度的大小;得到八年級平均分高于七年級,方差小于七年級,成績比較穩(wěn)定.
【考點精析】利用中位數(shù)、眾數(shù)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知中位數(shù)是唯一的,僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),它不能充分利用所有數(shù)據(jù);眾數(shù)可能一個,也可能多個,它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,E點為DF上的點,BAC上的點,∠1=∠2∠C=∠D

試說明:AC∥DF

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABAD,BCCD,E,F,G,H分別為AB,BC,CDAD的中點,順次連接EG,F,H,求證:四邊形EFGH是矩形.

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【題目】如圖,直線y=﹣ x+6分別交x軸、y軸于A、B兩點,拋物線y=﹣ x2+8,與y軸交于點D,點P是拋物線在第一象限部分上的一動點,過點P作PC⊥x軸于點C.

(1)點A的坐標為 , 點D的坐標為;
(2)探究發(fā)現(xiàn):
①假設(shè)P與點D重合,則PB+PC=;(直接填寫答案)
②試判斷:對于任意一點P,PB+PC的值是否為定值?并說明理由;
(3)試判斷△PAB的面積是否存在最大值?若存在,求出最大值,并求出此時點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程.

(1)x2﹣14x=8(配方法)

(2)x2﹣7x﹣18=0(公式法)

(3)(2x+3)2=4(2x+3)(因式分解法)

(4)2(x﹣3)2=x2﹣9.

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【題目】如圖所示,在ABCD中,AE平分∠BADBC邊于E,EFAECDF

1)求證:CECF

2)延長AD、EF交于點H,延長BAG,使AGCF,若AD7,DF3,EH2AE,求GF的長.

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【題目】如圖,為美化環(huán)境,某校計劃在一塊長為60米,寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為a米.

(1)當a=10米時,花圃的面積=
(2)通道的面積與花圃的面積之比能否恰好等于3:5,如果可以,求出此時通道的寬.

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【題目】如圖,∠BOC=9°,點A在OB上,且OA=1,按下列要求畫圖:

以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A3,得第3條線段A2A3;…這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n=______

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【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點E,∠BED的角平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC= . (結(jié)果保留根號)

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