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【題目】寫出如圖1所示的平面直角坐標系中A,B,C,D點的坐標,并計算三角形ABC的面積；

【答案】A(2,2), B(0,-4) C(-4,3) D(-3,-4)，S三角形ABC=19

【解析】試題分析：根據平面直角坐標系中點的坐標確定方法，橫坐標寫在前面，縱坐標寫在后面寫出A，B，C，D點；根據三角形ABC的面積=四邊形CMNP的面積-三角形ACM的面積-三角形ABN的面積-三角形BCP的面積計算.

A(2,2), B(0,-4) C(-4,3) D(-3,-4)

過C作CM∥x軸，CP∥y軸,

過B作BP∥x軸，

過A作AM∥x軸，

CM=6,AM=1,AN=6,BN=2,CP=7,BP=4

四邊形CMNP的面積=42，三角形ACM的面積=3，

三角形ABN的面積=6

三角形BCP的面積=14

三角形ABC的面積=19.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列事件中，隨機事件是（ ）

A.一個數的絕對值為非負數B.兩數相乘，同號得正

C.兩個有理數之和為正數D.對頂角不相等

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【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．

（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數．

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【題目】計算：﹣（2a）2（﹣2a）2＝__，（﹣4a3b）2＝___．

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【題目】若am＝5，an＝2，求a2m+3n值．

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【題目】李明同學到文具商店為學校美術組的30名同學購買鉛筆和橡皮，已知鉛筆每支ｍ元，橡皮每塊ｎ元，若給每名同學買2支鉛筆和3塊橡皮，則一共需付款__________________元．

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【題目】對于實數a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數，稱為a的根整數，例如： ， ．

（1）仿照以上方法計算： =　 　； =　 　．

（2）若=1，寫出滿足題意的x的整數值　 　．

如果我們對a連續(xù)求根整數，直到結果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數2次 ，這時候結果為1．

（3）對100連續(xù)求根整數，　 　次之后結果為1．

（4）只需進行3次連續(xù)求根整數運算后結果為1的所有正整數中，最大的是　 　．

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【題目】（本題12分）從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且AD=CD，求∠ACB的度數．

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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【題目】點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為．

（）在軸上是否存在點，使為等腰三角形，求出點坐標．

（）在軸上方存在點，使以點， ， 為頂點的三角形與全等，畫出并請直接寫出點的坐標．

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