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直線y=x+3上有一點P（m-5，2m），則P點關于原點的對稱點P′的坐標為    ．
【答案】分析：先根據已知條件求得m的值，再根據平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），即可求得P′的坐標．
解答：解：∵點P（m-5，2m）是直線y=x+3上的點，
∴2m=m-5+3，
即m=-2；
那么P點的坐標是（-7，-4），
則P點關于原點的對稱點P′的坐標為（7，4）．
點評：本題主要考查關于原點對稱的點坐標的關系，是需要識記的基本問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一棵樹，高為AB、當太陽光與水平線成50°角時，測精英家教網得該樹在斜坡上的樹影BC的長為8m，
（1）求樹影頂端C到樹AB所在直線的距離（結果保留根號）；
（2）求這棵樹的高度（精確到0.01m）．
（備用數據：sin30°=0.5000，cos30°=0.8660，tan30°=0.5773，Sin50°=0.7660，cos50°=0.6427，tan50°=1.1917）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中有一點A（
1
2
，-
3
2
），過A點作x軸的平行線l，在l上有一不與A點重合的點B，連接OA，OB．將OA繞O點順時針方向旋轉α°到OA1，OB繞O點逆時針方向旋轉α°到OB1．
（1）當B點在A點右側時，如圖（1）．如果∠AOB=20°，∠A1OB=110°，α=
 
．這時直線AB1與直線A1B有何特殊的位置關系證明你的結論．
（2）如果B點的橫坐標為t，△OAB的面積為S，直接寫出S關于t的函數關式，并指出t的取值范圍．
（3）當α=60時，直線B1A交y軸于D，求以D為頂點且經過A點的拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點P沿直線AB從右向左移動，當出現：點P與正方形四個頂點中的至少兩個頂點構造成等腰三角形時，就會發(fā)出警報，則直線AB上會發(fā)出警報的點P有
9
9
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在計算機屏幕上有一梯形ABCD，AB∥CD，A在坐標原點，B（15，0），C（12.3），D（6，3），MN是垂直于x軸的一條直線，MN與梯形的邊交于P，Q兩點．當MN從y軸向右移動時．梯形中被MN掃過的部分將改變顏色．設AQ=x，顏色改變部分的面積為S，求以x為自變量S的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，平面直角坐標系上有一透明片，透明片上有一拋物線是一點P（2，4），且拋物線為二次函數y=（x-a）2+
a2
的圖形，當a取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”，它們的頂點在一條直線l上，如圖2分別是當a=-1，a=0，a=1，a=2時二次函數的圖象．
（1）直線l的解析式是y=
 
；
（2）將此透明片上的拋物線頂點沿直線l平移后，得拋物線的頂點坐標為（6，3），若平移后的點P記為P1，則此時P1的坐標為
 
；
（3）將此透明片上的拋物線頂點沿直線l平移線段OP長時，求此時的二次函數的解析式．
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