【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患,為了有效降低交通事故的發(fā)生,許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速,如圖新建的醴陵320國道(用直線l表示),進入株洲城區(qū)的AB路段設(shè)有區(qū)間測速,所有車輛限速60千米/小時(約為16.7米/秒),數(shù)學實踐活動小組設(shè)計了如下活動:在l上確定A,B兩點,并在AB路段進行區(qū)間測速.在l外取一點P,作PC⊥l,垂足為點C.測得PC=40米,∠APC=71°,∠BPC=35°.
(1)求AB的長;
(2)若上午9時測得一汽車從點A到點B用時5.5秒,請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速.(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)
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【題目】如圖,同學們利用所學知識去測量海平面上一個浮標到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站,A在B的正東方向,小宇同學在A處觀測得浮標在北偏西60°的方向,小英同學在距點A處60米遠的B點測得浮標在北偏西45°的方向,求浮標C到海岸線l的距離(結(jié)果精確到0.01 m).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上的兩點,∠EAD=45°,將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AFB,連接EF.
(1)求證:EF=ED;
(2)若AB=2,CD=1,求FE的長.
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【題目】為提升青少年的身體素質(zhì),鄭州市在全市中小學推行“陽光體育”活動,河南省實驗中學為滿足學生的需求,準備再購買一些籃球和足球.如果分別用800元購買籃球和足球,購買籃球的個數(shù)比足球的個數(shù)少2個,足球的單價為籃球單價的.
(1)求籃球、足球的單價分別為多少元?
(2)學校計劃用不多于5200元購買籃球、足球共60個,那么至少購買多少個足球?
(3)在(2)的條件下,若籃球數(shù)量不能低過15個,那么有多少種購買方案?哪種方案費用最少?最少費用是多少?
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【題目】課堂上,蔣老師拿出了4張分別與有數(shù)字1,2,3,4的卡片(除數(shù)字外其他都相同),讓同學們隨機抽取兩張,并計算這兩張卡片上數(shù)字的和.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有等可能的結(jié)果;
(2)求兩張卡片上數(shù)字的和大于5的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+x+m﹣1交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,若A點坐標為(x1,0),B點坐標為(x2,0)(x1≠x2).
(1)求m的取值范圍;
(2)如圖1,若x12+x22=17,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,請解答下列兩個問題:
①如圖1,請連接AC,求證:△ACB為直角三角形.
②如圖2,若D(1,n)在拋物線上,過點A的直線y=﹣x﹣1交(2)中的拋物線于點E,那么在x軸上點B的左側(cè)是否存在點P,使以P、B、D為頂點的三角形與△ABE相似?若存在,求出P點坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖所示:兩個同心圓,半徑分別是和,矩形ABCD邊AB,CD分別為兩圓的弦,當矩形ABCD面積取最大值時,矩形ABCD的周長是_____.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠ABC=45°,AD=CD,CE平分∠ACB交AB于點E,在BC上截取BF=AE,連接AF交CE于點G,連接DG交AC于點H,過點A作AN⊥BC,垂足為N,AN交CE于點M.則下列結(jié)論;①CM=AF;②CE⊥AF;③△ABF∽△DAH;④GD平分∠AGC,其中正確的序號是__________.
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【題目】如圖①,甲、乙兩車同時從A地出發(fā),分別勻速前往B地與C地,甲車到達B地休息一段時間后原速返回,乙車到達C地后立即返回.兩車恰好同時返回A地.圖②是兩車各自行駛的路程y(千米)與出發(fā)時間x(時)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)甲車到達B地休息了 時;
(2)求甲車返回A地途中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當x為何值時,兩車與A地的路程恰好相同.(不考慮兩車同在A地的情況)
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