【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，得到△ADE，連接BE，則∠BED的度數(shù)為_____．

【答案】135°

【解析】

如圖，連接BD，由旋轉的性質可得AB＝AD，∠BAD＝60°，可證△ABD為等邊三角形，由“SSS”可證△ABE≌△DBE，可得∠ABE＝∠DBE＝30°，由三角形內角和定理可求解．

解：如圖，連接BD，

∵將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，得到△ADE，AC=AB

∴AB＝AD，∠BAD＝60°，AE=DE，∠ADE＝45°

∴△ABD為等邊三角形，

∴∠ABD＝60°，AB＝BD，

又∵AE＝DE，BE＝BE，

∴△ABE≌△DBE（SSS）

∴∠ABE＝∠DBE＝30°

∴∠ABE＝∠DBE＝30°，

又∵∠BDE＝∠ADB﹣∠ADE＝15°，

∴∠BED＝135°．

故答案為：135°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高飲水質量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．

（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；

（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤=售價﹣進價）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，點E為AD上一點，將△ABE沿BE折疊得到△FBE，點G為CD上一點，將△DEG沿EG折疊得到△HEG，且E、F、H三點共線，當△CGH為直角三角形時，AE的長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，D是BC的中點，點G在AD上（點G不與A重合），過點G的直線交AB于E，交射線AC于點F，設AE=xAB，AF=yAC（x，y≠0）．

（1）如圖1，若△ABC為等邊三角形，點G與D重合，∠BDE=30，求證：△AEF∽△DEA；

（2）如圖2，若點G與D重合，求證：x+y=2xy；

（3）如圖3，若AG=nGD，x=，y=，直接寫出n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為某景區(qū)五個景點A，B，C，D，E的平面示意圖，B，A在C的正東方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中點處．

(1)求景點B，E之間的距離；

(2)求景點B，A之間的距離．(結果保留根號)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某個體地攤經(jīng)銷一批小商品，每件商品的成本為8元．據(jù)市場分析，銷售單價定為10元時，每天能售出200件；現(xiàn)采用提高商品售價，減少銷售量的辦法增加利潤，若銷售單價每漲1元，每天的銷售量就減少20件，設銷售單價為每件x元，銷售量為y件．

（1）寫出y與x函數(shù)關系式．

（2）若想每天的銷售利潤恰為640元，同時又要使顧客得到實惠，這種小商品每件售價應定為多少元？

（3）這種小商品每件售價應定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為阻斷新冠疫情向校園蔓延，確保師生生命安全和身體健康，教育部通知，2020年春季學期延期開學，利用網(wǎng)上平臺，停課不停學”，某校對初三全體學生數(shù)學線上學習情況進行調查，隨機抽取部分學生的4月月診斷性測試成績，按由高到低分為A，B，C，D四個等級，根據(jù)調查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)該校共抽查了　 　名同學的數(shù)學測試成績，扇形統(tǒng)計圖中A等級所占的百分比a＝　 　；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校初三共有1180名同學，請估計該校初三學生數(shù)學測試成績優(yōu)秀（測試成績B級以上為優(yōu)秀，含B級）約有　 　名；

(4)該校老師想從兩男、兩女四位學生中隨機選擇兩位了解平時線上學習情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出恰好選中一男一女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面上有且只有4個點，這4個點中有一個獨特的性質：連結每兩點可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長度．我們把這四個點稱作準等距點．例如正方形ABCD的四個頂點(如圖1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實滿足這樣性質的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個點，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個點，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

（1）如圖，若等腰梯形ABCD的四個頂點是準等距點，且AD∥BC．

①寫出相等的線段（不再添加字母）；

②求∠BCD的度數(shù)．

（2）請再畫出一個四邊形，使它的四個頂點為準等距點，并寫出相等的線段．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BC是⊙O的直徑，OE⊥BC交AB于點E，若BE=2AE，則∠ADC =_________°．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案