Question

【題目】如圖，在辦公樓AB和實(shí)驗(yàn)樓CD之間有一旗桿EF，從辦公樓AB頂部A點(diǎn)處經(jīng)過(guò)旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到實(shí)驗(yàn)樓CD的底部D點(diǎn)，且俯角為45°，從實(shí)驗(yàn)樓CD頂部C點(diǎn)處經(jīng)過(guò)旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到辦公樓AB的G點(diǎn)，BG=1米，且俯角為30°，已知旗桿EF=9米，求辦公樓AB的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

Answer 1

【答案】23米

【解析】試題分析：根據(jù)題意求出∠BAD=∠ADB=45°，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得FD，在Rt△GEH中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF，即可求得PG，在Rt△AGP中，繼而可求出AB的長(zhǎng)度．

試題解析：由題意可知∠BAD=∠ADB=45°，

∴FD=EF=9米，AB=BD

在Rt△GEH中，∵tan∠EGH=，即，

∴BF=8，

∴PG=BD=BF+FD=8+9，

AB=（8+9）米≈23米，

答：辦公樓AB的高度約為23米．