【題目】已知圓錐的高為，母線為，且，圓錐的側(cè)面展開圖為如圖所示的扇形．將扇形沿折疊，使點恰好落在上的點，則弧長與圓錐的底面周長的比值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接AF，如圖，設(shè)OB=5a，AB=18a，∠BAC=n°，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長得到，解得n得到∠BAC=100°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BA=BF，則可判斷△ABF為等邊三角形，于是可計算出∠FAC=40°，然后根據(jù)弧長公式計算弧長CF與圓錐的底面周長的比值．

連接AF，如圖，

設(shè)OB=5a，AB=18a，∠BAC=n°

∴，

解得n=100

即∠BAC=100°

∵將扇形沿BE折疊，使A點恰好落在上F點，
∴BA=BF

而AB=AF

∴△ABF為等邊三角形

∴∠BAF=60°

∴∠FAC=40°
∴的長度=

∴弧長CF與圓錐的底面周長的比值=

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸負(fù)方向交于C點，且．

（1）試求出拋物線的解析式；

（2）E為直線上．動點，F為拋物線對稱軸上一點，當(dāng)F點在對稱軸上何處時，四邊形ACFE的周長最短，并求出此時四邊形的周長；

（3）如圖（2），為x軸上一點，拋物線上x軸的上方是否存在點P，使得線段AP與直線CD相交且它們的夾角為45°，若存在這樣的P點，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動點，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（ ）

A.-1B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，E、F分別是邊CD、AD上動點，AE和BF交于點G．

（1）如圖（1），若E為邊CD的中點，AF=2FD，求AG的長．

（2）如圖（2），若點F在AD上從A向D運動，點E在DC上從D向C運動，兩點同時出發(fā)，同時到達(dá)各自終點，求在運動過程中，點G運動的路徑長．

（3）如圖（3），若E、F分別是邊CD、AD上的中點，BD與AE交于點H，求∠FBD的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8，∠CBA＝30°，以AB為直徑作半圓O，半圓O恰好經(jīng)過點C，點D在線段AB上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F．

（1）求證：CE＝CF

（2）填空：①若DF與半圓O相交于點P，則當(dāng)點D與點O重合時，的長為　 　

②在點D的運動過程中，當(dāng)EF與半圓O相切時，EF的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“五四青年節(jié)”來臨之際，某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽．并從參加比賽的學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生的演講成績進(jìn)行統(tǒng)計（等級記為：優(yōu)秀，：良好，：一般，：較差），并制作了如下統(tǒng)計圖表（部分信息未給出）．

等級

人數(shù)

20

10

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題：

（1）這次共抽取了______名參加演講比賽的學(xué)生，統(tǒng)汁圖中________，_______；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中演講成績等級為“一般”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校學(xué)生共2000人，如果都參加了演講比賽，請你估計成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

（4）若演講比賽成績?yōu)?/span>等級的學(xué)生中恰好有2名女生，其余的學(xué)生為男生，從等級的學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加全市演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻．

（1）隨機翻開一張卡片，正面所標(biāo)數(shù)字大于的概率為 ；

（2）隨機翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A是切點，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點E，且PA=PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形中，為對角線，點是的中點，連接交于點，的垂直平分線交于點，交于點，連接.

（1）若，求證：四邊形是正方形

（2）已知，求的長；

（3）若固定，設(shè)，將繞著點從點開始逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，菱形也隨之變化，且滿足，若是直角三角形，直接寫出的值；

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同步練習(xí)冊答案