【題目】如圖，點(diǎn)在拋物線圖像上，點(diǎn)在 y 軸上，若A1B0B1 、A2B1B2、…、An Bn-1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)處），則的腰長等于_____.

【答案】

【解析】

根據(jù)圖像與等腰直角三角形的性質(zhì)求出，得到腰長A1B0，再求出B1的坐標(biāo)，同理求出A2的坐標(biāo)，再得到腰長A2B1，再發(fā)現(xiàn)腰長的變化規(guī)律即可求解.

過點(diǎn)A1⊥x軸與點(diǎn)D，A1C⊥y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)A2⊥x軸與點(diǎn)F，A2C⊥y軸于點(diǎn)E，

∵A1B0B1 、A2B1B2都為等腰直角三角形

∴B1C=B0C=B0D=A1D,B2E=B1E,

設(shè)點(diǎn)A1（x1,y1）,把x1=y1，代入求出x1=1,（x1=0舍去）

由勾股定理求出A1B0=

∴B0B1=2，設(shè)A2的坐標(biāo)為（x2,x2+2），代入求出x2=2(-1舍去)

∴A2B1=

同理得A3B2=

∴AnBn-1=

∴A2019B2018=

則的腰長等于

故填：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】月電科技有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場急需的電子

產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：

每年的年銷售量(萬件)與銷售價(jià)格（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一

部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為（萬元）.（注：若上一

年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本.）

（1）請(qǐng)求出（萬件）與（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤（萬元）與（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤的最大值；

（3）假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤（萬元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格（元）定在8元以上（），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?03萬元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤（萬元）與銷售價(jià)格（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價(jià)格（元/件）的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，，試把下面運(yùn)用“疊合法”說明和全等的過程補(bǔ)充完整：

說理過程：把放到上，使點(diǎn)A與點(diǎn)重合，因?yàn)?/span> ，所以可以使 ，并使點(diǎn)C和在AB（）同一側(cè)，這時(shí)點(diǎn)A與重合，點(diǎn)B與重合，由于 ，因此， ；

由于 ，因此， ；于是點(diǎn)C（射線AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)（射線與的交點(diǎn)）重合，這樣 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大長方形被分割成4個(gè)標(biāo)號(hào)分別為(1)(2)(3)(4)的小正方形和5個(gè)小長方形，其中標(biāo)號(hào)為(5)的小長方形的周長為a，則大長方形的周長為( )

A.3aB.4aC.5aD.6a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點(diǎn)，作DE⊥AC，交AB的延長線于點(diǎn)F，連接DA．

（1）求證：EF為半圓O的切線；

（2）若DA=DF=，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-2與+6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)Q為AB的中點(diǎn)時(shí)，求線段PQ的長；

（2）當(dāng)Q為PB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時(shí)我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請(qǐng)解決下列問題：

(1)寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實(shí)數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個(gè)根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．

（1）當(dāng)m=4時(shí)，求n的值；

（2）設(shè)m=﹣2，當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值；

（3）當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，若二次函數(shù)﹣3≤x≤0時(shí)的最小值為﹣4，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息:

自來水銷售價(jià)格

污水處理價(jià)格

每戶每月用水量

單價(jià):元/噸

單價(jià):元/噸

噸及以下

超過噸但不超過噸的部分

超過噸的部分

(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi))

已知小王家2018年7月用水噸，交水費(fèi)元.8月份用水噸，交水費(fèi)元.

（1）求的值;

（2）如果小王家9月份上交水費(fèi)元，則小王家這個(gè)月用水多少噸?

（3）小王家10月份忘記了去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水50噸，其中10月份用水超過噸，一共交水費(fèi)元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少噸? (滯納金:因未能按期繳納水費(fèi)，逾期要繳納的“罰款金額”)

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