【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,AD平分BAC,ADC=60°,求C的度數(shù).

【答案】100°.

【解析】

試題分析:設(shè)BAD=x.由AD平分BAC,得出CAD=BAD=x,BAC=2BAD=2x.由AC=BC,得出B=BAC=2x.根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出ADC=B+BAD=60°,即2x+x=60°,求得x=20°,那么B=BAC=40°.然后在ABC中,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出C=180°-B-BAC=100°.

試題解析:設(shè)BAD=x.

AD平分BAC,

∴∠CAD=BAD=x,BAC=2BAD=2x.

AC=BC,

∴∠B=BAC=2x.

∵∠ADC=B+BAD=60°,

2x+x=60°,

x=20°,

∴∠B=BAC=40°.

ABC中,∵∠BAC+B+C=180°,

∴∠C=180°-B-BAC=100°.

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