【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點,且EF=ED, EF⊥ED.求證: AE平分∠BAD.
【答案】證明見解析
【解析】要證AE平分∠BAD,可轉(zhuǎn)化為△ABE為等腰直角三角形,得AB=BE,又AB=CD,再將它們分別轉(zhuǎn)化為兩全等三角形的兩對應(yīng)邊,根據(jù)全等三角形的判定,和矩形的性質(zhì),可確定ASA.即求證.
證明:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠B=∠C=∠BAD=90°,AB=CD,
∴∠BEF+∠BFE=90°.
∵EF⊥ED,
∴∠BEF+∠CED=90°.
∴∠BFE=∠CED.
∴∠BEF=∠EDC.
又∵EF=ED,
∴△EBF≌△DCE.
∴BE=CD.
∴BE=AB.∴∠BAE=∠BEA=45°.
∴∠EAD=45°.
∴∠BAE=∠EAD.
∴AE平分∠BAD.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價元,乒乓球每盒定價元,現(xiàn)兩家商店搞促銷活動,甲店:每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球;乙店:按定價的九折優(yōu)惠.某人需購球拍副,乒乓球若干盒(不少于盒).
()設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為(盒),在甲商店付款為(元),在乙商店付款為(元),分別寫出, 與的關(guān)系式.
()就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買更優(yōu)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】測量計算是日常生活中常見的問題,如圖,建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°,觀測旗桿底部B點的仰角為45°,(可用的參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;(2)若已知旗桿的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程2y2﹣7=3y的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是( 。
A.2,﹣3,﹣7B.﹣2,﹣3,﹣7C.2,﹣7,3D.﹣2,﹣3,7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC、△DCE均為等邊三角形,且B、C、E三點在一條直線上,BD與AE相交于O點.
(1)求證:△BCD≌△ACE;
(2)求∠DOE的度數(shù);
(3)連接MN,求證:MN∥BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016山東濰坊第23題)旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下:當(dāng)x不超過100元時,觀光車能全部租出;當(dāng)x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是1100元.
(1)優(yōu)惠活動期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?(注:凈收入=租車收入﹣管理費)
(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面說法中,不正確的是( )
A.絕對值最小的實數(shù)是0
B.立方根最小的實數(shù)是0
C.平方最小的實數(shù)是0
D.算術(shù)平方根最小的實數(shù)是0
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