【題目】疫情期間,附中初級(jí)老師們?yōu)榱私夂⒆觽冊(cè)诩颐恐荏w育鍛煉打卡情況,收集部分?jǐn)?shù)據(jù)并繪制了如下尚不完整的參與打卡人數(shù)與堅(jiān)持打卡天數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

通過(guò)分析上面個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,制作如下表格:

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

天數(shù)

4.4

a

b

1)填空:_______,_______,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

2)因?yàn)橐咔槠陂g,在家體育鍛煉條件受限,所以規(guī)定堅(jiān)持打卡不低于天即為合格.初級(jí)共有學(xué)生人,請(qǐng)你估計(jì)初級(jí)學(xué)生中體育鍛煉合格的人數(shù).

3)若統(tǒng)計(jì)時(shí)漏掉名學(xué)生,先將他的打卡天數(shù)和原統(tǒng)計(jì)的打卡天數(shù)合并成一組新數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)平均數(shù)增大了,則漏掉的這名學(xué)生堅(jiān)持打卡天數(shù)最少是多少天?

【答案】(1) ,補(bǔ)全圖形如下所示;(2) 900人;(3) 5.

【解析】

(1)通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖中打卡天數(shù)為4天時(shí)所占的比例為20%,求出總?cè)藬?shù),然后再減去打卡天數(shù)分別為1/2/3/4/6天的人數(shù),即得到打卡天數(shù)為5天的人;然后再按打卡天數(shù)從小到大排列,最中間的打卡天數(shù)得出中位數(shù)a的值,出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù),求出b的值.

(2)算出打卡天數(shù)大于等于4天的人數(shù)的占比,然后再用1200乘以這個(gè)占比,即得到體育鍛煉合格的人數(shù).

(3)設(shè)漏掉的這名學(xué)生堅(jiān)持打卡天數(shù)最少是x天,然后將新的平均數(shù)用x的代數(shù)式表示,其大于4.4天,進(jìn)而得到不等式,求出x的最少天數(shù).

解:(1)由題意,設(shè)打卡天數(shù)為4天的占20%,

故總?cè)藬?shù)為:40÷20%=200

∴打卡天數(shù)為5天的人為:200-10-20-20-40-60=50

故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示:

總共200人,按從小到大排列最中間的兩位數(shù)為100101,第100101名同學(xué)對(duì)應(yīng)的打卡天數(shù)均是5天,故中位數(shù)是5,∴

眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),∴

故答案為:,.

(2) 打卡天數(shù)大于等于4天的人數(shù)有:40+50+60=150

其占200人的比重為:150÷200×100%=75%

人中體育鍛煉合格的人數(shù)為:1200×75%=900

故答案為:900人體育鍛煉合格.

(3) 設(shè)漏掉的這名學(xué)生堅(jiān)持打卡天數(shù)最少是x天,將漏掉的學(xué)生加入后,

新的打卡天數(shù)的平均數(shù)大于4,故由:

解不等式得:

又鍛煉天數(shù)x為整數(shù),∴

故答案為:這名學(xué)生堅(jiān)持打卡天數(shù)最少是5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi),軸,且,點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求此反比例函數(shù)的解析式;

2)若將向下平移m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,,兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上,求的值.

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【題目】樂(lè)高積木是兒童喜愛(ài)的玩具.這種塑膠積木一頭有凸粒,另一頭有可嵌入凸粒的孔,形狀有1300多種,每一種形狀都有12種不同的顏色,以紅、黃、藍(lán)、白、綠色為主.它靠小朋友自己動(dòng)手動(dòng)腦,可以拼插出變化無(wú)窮的造型,令人愛(ài)不釋手,被稱為“魔術(shù)塑料積木”.某玩具店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩款樂(lè)高積木,它們的進(jìn)貨單價(jià)之和是720元.甲款積木零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多80元.乙款積木零售價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的1.5倍少120元,按零售單價(jià)購(gòu)買甲款積木4盒和乙款積木2盒,共需要2640元.

1)分別求出甲乙兩款積木的進(jìn)價(jià);

2)該玩具店平均一個(gè)星期賣出甲款積木40盒和乙款積木24盒,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲款積木零售單價(jià)每降低2元,平均一個(gè)星期可多售出甲款積木4盒,商店決定把甲款積木的零售價(jià)下降元,乙款積木的零售價(jià)和銷量都不變.在不考慮其他因素的條件下,為了顧客能獲取更多的優(yōu)惠,當(dāng)為多少時(shí),玩具店一個(gè)星期銷售甲、乙兩款積木獲取的總利潤(rùn)為5760元.

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【題目】為了解朝陽(yáng)社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式,某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng)),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)該社區(qū)中歲的居民約8000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).

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【題目】如圖,已知,為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),以為直徑的圓的圓心軸上,軸正半軸交于,則的值為( )

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)給出如下定義:若,則稱點(diǎn)為點(diǎn)的絕對(duì)點(diǎn).例如:點(diǎn)的絕對(duì)點(diǎn)坐標(biāo)是,點(diǎn)的絕對(duì)點(diǎn)坐標(biāo)是

1)點(diǎn)的絕對(duì)點(diǎn)坐標(biāo)是_______

2)若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,其絕對(duì)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍為,求的取值范圍;

3)若點(diǎn)在關(guān)于的二次函數(shù)圖像上,其絕對(duì)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是,其中,令,是否存在使得有最大值,若有請(qǐng)求出的最大值及此時(shí)的值;若無(wú),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖1,已知拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)為P(19),與x軸的交點(diǎn)為A(﹣2,0),B

1)求拋物線的解析式;

2Mx軸上方拋物線上的一點(diǎn),MB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C,若∠COB2∠CBO,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)如圖2,將原拋物線沿對(duì)稱軸平移后得到新拋物線為yax2+bx+h,E,F新拋物線在第一象限內(nèi)互不重合的兩點(diǎn),EG⊥x軸,FH⊥x軸,垂足分別為G,H,若始終存在這樣的點(diǎn)E,F,滿足GEO≌△HOF,求h的取值范圍.

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【題目】已知拋物線yax2+3x+ca,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,﹣1),(03),有下列結(jié)論:

ac0;

②當(dāng)x1時(shí),y的值隨x值的增大而減。

3是方程ax2+2x+c0的一個(gè)根;

④當(dāng)﹣1x3時(shí),ax2+2x+c0

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在三角形ABC中,AB=10,AC=BC=13,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,直線DF⊥AC,于點(diǎn)F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:DF是⊙O的切線;

(2)求cos∠ADF的值.

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